2009年北京市中考数学模拟试卷(6)

一、一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)
1、下列调查,比较容易用普查方式的是( B )
A、了解宁波市居民年人均收入
B、了解宁波市初中生体育中考的成绩
C、了解宁波市中小学生的近视率
D、了解某一天离开宁波市的人口流量
2、在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( D )
A、小明的影子比小强的影子长
B、小明的影子比小强的影子短
C、小明的影子和小强的影子一样长
D、无法判断谁的影子长
3、棱长是的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积为( A )
A、
B、
C、
D、

4、已知一次函数的图象(如图),当时,的取值范围是( D )
A、
B、
C、
D、
5、数学老师对小明在参加高考前的次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道小明这次数学成绩的( B )
A、平均数或中位数
B、方差或极差
C、众数或频率
D、频数或众数
6、已知抛物线的部分图象(如图),图象再次与轴相交时的坐标是( C )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
7、据新华社报道,年我国粮食产量将达到千克,用科学记数法可表示为____千克.
8、分解因式:____.
9、如图,直线,则____度.

10、抛物线的对称轴是____.
11、如图,菱形的对角线的长分别为,点是对角线上的任意一点(点不与点,重合),且于点,于点,则阴影部分的面积是____.

12、口袋中放有只红球和只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是____.
13、如图,在中,弦,圆周角,则的直径为____.

14、某班名学生在适应性考试中,分数段在分的频率为,则该班在这个分数段的学生有____人.
15、正边形的内角和等于,那么这个正边形的边数____.
16、一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图所示),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.

三、三、解答题(共10小题,满分96分)
17、先化简,再求值:,其中.
18、下面两幅统计图(如图,图),反映了某市甲,乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
通过对图的分析,写出一条你认为正确的结论;
通过对图的分析,写出一条你认为正确的结论;
年甲,乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少.

19、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点.
求:反比例函数与一次函数的解析式;
根据图象写出反比例函数的值一次函数的值的的取值范围.

20、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.(如图)
请你画出这个几何体的一种左视图;
若组成这个几何体的小正方体的块数为,请你写出的所有可能值.

21、质量检查员准备从一批产品中抽取件进行检查,如果是随机抽取,为了保证每件产品被检的机会均等.
请采用计算器模拟实验的方法,帮质检员抽取被检产品;
如果没有计算器,你能用什么方法抽取被检产品?
22、某影碟出租店共有两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月月,租碟费每张元,小强经常来该店租碟,若每月租碟数量为张.
写出零星租碟方式应付金额(元)与租碟数量(张)之间的函数关系式;
写出会员卡租碟方式应付金额(元)与租碟数量(张)之间的函数关系式;
小强选取哪种租碟方式合算?
23、同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗?如果是,请给出证明(要求画出图形,写出已知,求证,证明).如果不是,请给出反例(只需画图说明).
24、花园小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图),该居民楼的一楼是高米的小区商场,商场以上是居民住房.在该楼的前面米处要盖一栋高米的办公楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时,问:
商场以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
若要使商场采光不受影响,两楼应相距多少米?(结果保留一位小数)
(参考数据:,,)

25、某产品每件成本元,在试销阶段每件产品的日销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表:

在草稿纸上描点,观察点的分布,确定的函数关系式;
要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
26、如图,四边形中,,.顺次连接四边形各边中点,得到四边形;再顺次连接四边形各边中点,得到四边形如此进行下去得到四边形.
证明:四边形是矩形;
写出四边形和四边形的面积;
写出四边形的面积;
求四边形的周长.