2012年上海市奉贤区中考数学模拟试卷(三)

一、一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)[每小题只有一个正确选项,在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]
1、三角形的重心是( B )
A、三角形三条角平分线的交点
B、三角形三条中线的交点
C、三角形三条高所在直线的交点
D、三角形三条边的垂直平分线的交点
2、如图,在梯形中,,分别为腰,的中点,若,,则向量可表示为( B )
A、
B、
C、
D、
3、如图,在中,,,,则的值是( D )
A、
B、
C、
D、以上都不是
4、若方程的两个实数根为,,则积为( A )
A、
B、
C、
D、
5、下列各组图形中,一定相似的是( C )
A、两个矩形
B、两个菱形
C、两个正方形
D、两个等腰梯形
6、将二次函数的图象沿轴方向向上平移个单位,则所得到图象的函数解析式为( A )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、已知线段是线段,的比例中项,且,,那么____.
8、已知甲,乙两地之间的距离为千米,画在一张地图上的距离为厘米,那么在这张地图上量得距离为厘米的,两地的实际距离为____千米.
9、已知是二次函数,那么的取值范围是____.
10、在平面直角坐标系中,如果把抛物线向左平移个单位,那么所得抛物线的表达式为____.
11、已知抛物线,若点与点关于该抛物线的对称轴对称,则点的坐标是____.
12、请写出一个以直线为对称轴,且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式,这条抛物线的表达式可以是____.
13、如果,的边的中点,,,那么____.
14、在中,,,,那么____(用含的式子表示).
15、如果两个相似三角形的面积比为,那么它们的对应角平分线的比为____.
16、已知点的重心,是中线,,那么____.
17、小李在楼上点处看到楼下点处的小明的俯角是度,那么点处的小明看点处的小李的仰角是____度.
18、如果在中,,,那么顶角的正弦值为____.
三、三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、如图,抛物线轴相交于,两点,点是抛物线的顶点,以为直径作圆轴于,两点,.
用含的代数式表示圆的半径的长;
连接,求线段的长;
是抛物线对称轴正半轴上的一点,且满足以点为圆心的圆与直线和圆都相切,求点的坐标.
20、先化简,再求代数式的值:,其中.
21、如图,在中,,,点中点,点在边上,且.
的长度;
,,试用表示向量.

22、如图,在中,,于点,点边上一点,连接于点,边于点.求证:.

23、上海市某中学组织全校名学生进行了"世博"相关知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图.
分组
频数
频率











合计


请根据以上提供的信息,解答下列问题:
补全频数分布表和频数分布直方图;
上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?
学校将对成绩在分之间的学生进行奖励,请估计全校名学生中约有多少名获奖?
24、已知一个二次函数的图象经过,,三点.
求这个二次函数的解析式及其图象的顶点的坐标;
这个函数的图象与轴有两个交点,除点外的另一个交点设为,点为坐标原点.在,,着四个三角形中,是否有相似三角形?如果有,指出哪几对三角形相似,并加以证明;如果没有,要说明理由.
25、如图,已知在矩形中,,,点从点出发,沿线段以每秒的速度向点方向移动,同时点从点出发,沿射线方向以每秒的速度移动,当,,三点共线时,两点同时停止运动.设点移动的时间为(秒),
求证:;
的取值范围;
连接,当为何值时,?