2014年山东省淄博市博山区中考数学模拟试卷(4月份)

一、一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上.第1~3小题,每小题3分;第4~12小题,每小题3分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.
1、在下列实数中,无理数是( B )
A、
B、
C、
D、
2、如图,由几个相同的小正方体搭成一个几何体,它的俯视图是( D )
A、
B、
C、
D、
3、某校七年级有名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这名同学成绩的( A )
A、中位数
B、众数
C、平均数
D、极差
4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( D )
A、
B、
C、
D、
5、抛物线与坐标轴的交点个数是( A )
A、
B、
C、
D、
6、如图,将某四边形纸片沿方向折过去(其中),使得点落在上,展开后出现折线,如图.将点折向,使得,两点重叠,如图,展开后出现折线,如图.根据图,下列关系正确的是( B )

A、
B、
C、
D、
7、已知,则的值为( C )
A、
B、
C、
D、
8、如图,平面直角坐标系中,在边长为的菱形的边上有一动点从点出发沿匀速运动一周,则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是( A )
A、
B、
C、
D、

9、如图,点,,,上,点在的内部,四边形为平行四边形,则等于( D )

A、
B、
C、
D、
10、如图,在平面直角坐标系中,已知点是直线上的一个动点,点,连接,当线段最短时,点的坐标为( A )

A、
B、
C、
D、
11、如图,点的正方体左侧面的中心,点是正方体的一个顶点,正方体的棱长为,一蚂蚁从点沿其表面爬到点的最短路程是( C )
A、
B、
C、
D、

12、图是一个边长为的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图),依此规律继续拼下去(如图),,则第个图形的周长是( C )

A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)
13、年我国国内生产总值亿美元,超过日本,成为世界第二大经济体.用科学记数法表示为____.
14、在,,这三个数中任选个数分别作为点的横坐标和纵坐标,过点画双曲线,该双曲线位于第一,三象限的概率是____.
15、小明从家里骑自行车到学校,每小时骑,可早到;每小时骑,就会迟到.问他家到学校的路程是多少千米?设他家到学校的路程为,则根据题意列出的方程是____.
16、在如图的平面直角坐标系中,有一条通过点的直线.若四点,,,在直线上,则)____.(填"",""或"")

17、中,已知,,点在边上,(如图).把绕着点逆时针旋转度后,如果点恰好落在初始的边上,那么____.

三、三、解答题(共7小题,满分55分)
18、已知,,.将它们组合成的形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值其中.
19、日,中国首个旅游日正式启动.某校组织了八年级名学生参加的旅游地理知识竞赛,李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况,从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩按优秀,良好,及格和不及格个级别进行统计,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请根据以上提供的信息,解答下列问题:
求被抽取部分学生的人数;
请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数;
请估计八年级名学生中达到良好和优秀的总人数.
20、已知:如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为.
的值;
设一次函数的图象与轴交于点,连接,求的度数.

21、一副直角三角板如图放置,点的延长线上,,,,,,试求的长.
22、某公司投资新建了一商场,共有商铺间.据预测,当每间的年租金定为万元时,可全部租出.每间的年租金每增加元,少租出商铺间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用万元,未租出的商铺每间每年交各种费用元.
当每间商铺的年租金定为万元时,能租出多少间?
当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益租金-各种费用)为万元?
23、如图,已知,,度.的中点,相切于点,与相切于点.设,连并延长交的延长线于.

是否相等?为什么?
求由,和弧所围成图形的面积.(阴影部分)
24、如图,在平行四边形中,,,的中点,,设.
时,求的长;
时,
是否存在正整数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
连接,当取最大值时,求的值.