2013年江苏省南通市海门市中考数学调研试卷

一、一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分)下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前面的字母填在题后的括号内
1、比的数是( C )
A、
B、
C、
D、
2、下列运算正确的是( B )
A、
B、
C、
D、
3、函数中,自变量的取值范围是( A )
A、
B、
C、
D、
4、已知正比例函数的图象经过点,则的值为( C )
A、
B、
C、
D、
5、设有只型号相同的杯子,其中一等品只,二等品只,三等品只,则从中任取一只,是二等品的概率等于( C )
A、
B、
C、
D、
6、在平面直角坐标系中,两圆的圆心坐标分别为,半径都是,那么这两圆的位置关系是( C )
A、外离
B、相切
C、相交
D、内含
7、张扑克牌阵图所示放在桌面上,小敏把其中一张旋转后得到如图所示,那么她所旋转的牌从左到右数起是( A )
A、第一张
B、第二张
C、第三张
D、第四张
8、一个圆锥的底面半径为,母线长为,则此圆锥的侧面展开图的圆心角是( B )
A、
B、
C、
D、
9、如图,在中,边的中点,于点.若,则等于( C )
A、
B、
C、
D、

10、圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,,,则大棚高度约为( B )
A、
B、
C、
D、
11、已知,点内部,关于对称,关于对称,则,,三点所构成的三角形是( D )
A、直角三角形
B、钝角三角形
C、等腰三角形
D、等边三角形
12、如图,一张矩形纸片沿对折,以中点为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则等于( C )

A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
13、鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费,据史料记载,在他晚年用于购书的费用约占收入的,则近似数有____个有效数字.

14、在中,,请你添加一个条件,写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件:____结论:____.

15、如图,河对岸有古塔,小敏在处测得塔顶的仰角为,向塔前进到达,在处测得的仰角为,则塔高是____.

16、某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,用户月份交水费元,则所用水为____方.
17、如图,已知,点,上的三等分点,分别以,,为直径作圆,圆心分别为,,,于点,交,,则弦的长是____.

18、用计算器探索规律:按一定规律排列的一组数:,,,,,如果从中选出若干个数,使它们的和大于,那么至少需选____个数.
三、三、解答题(本题有7小题,共72分)以下各小题都必须写出解答过程
19、已知,是互为相反数,,是互为倒数,是非零实数.求的值.
20、化简:;
,是方程的两个实根,求第小题中代数式的值.
21、如图,在平面直角坐标系中,已知,点.
,使相似(不要求写出作法);
在第小题所作的图形中,求的周长比.

22、某学校初三班的一个综合实践活动小组去,两个超市调查去年和今年"五一"期间的销售情况,如图是调查后,小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话,请分别求出,两个超市今年"五一"期间的销售额.

23、如图,,的切线,切点分别为,.的延长线与的直径的延长线交于点,连接,.
探索的位置关系,并加以证明;
,,求的值.

24、课本第五册第页有一题:
已知一元二次方程的两个根满足,且,,分别是,,的对边.若,求的度数.
小敏解得此题的正确答案""后,思考以下问题,请你帮助解答.
若在原题中,将方程改为,要得到,而条件"不变,那么应对条件中的的值作怎样的改变并说明理由;
若在原题中,将方程改为(为正整数,),要得到,而条件"不变,那么条件中的的值应改为多少?(不必说明理由)
25、在平面直角坐标系中,,.
若抛物线过,两点,且与轴交于点,求此抛物线的顶点坐标;
如图,小敏发现所有过,两点的抛物线如果与轴负半轴交于点,为抛物线的顶点,那么的面积比不变,请你求出这个比值;
若对称轴是的中垂线的抛物线与轴交于点,,与轴交于点,过轴交于点,为此抛物线的顶点.若四边形是有一个内角为的菱形,求此抛物线的解析式.