2012-2013学年吉林省长春市153中学九年级(上)月考数学试卷(9月份)

一、一、选择题(每小题3分,共24分)
1、使有意义的的取值范围是( C )
A、
B、
C、
D、
2、方程的根是( D )
A、
B、
C、
D、
3、方程的解是( B )
A、
B、,
C、,
D、
4、的值等于( A )
A、
B、
C、
D、
5、若,的相似比为,则的周长比为( B )
A、
B、
C、
D、
6、如图,在中,点,,边上,,若,,则等于( D )
A、
B、
C、
D、

7、如图,,,,都在正方形网格点上,要使,则点应在( B )
A、
B、
C、
D、
8、一元二次方程的一个根为,则的值为( A )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(每小题3分,共18分)
9、计算:____.
10、已知是一元二次方程的一个根,则的值为 ____.
11、一天,小青在校园内发现:旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点(如图所示).如果小青的身高为米,由此可推断出树高是____米.
12、如图在边上一点,连接,要使相似,应添加的条件是__,,__.

13、如图,矩形中,,,点在直线上,点到直线的距离,则点到直线的距离为____.

14、如图,的中位线,将沿中线的方向平移到,使线段落在边上,若的面积为,则图中阴影部分的面积是 ____.

三、三、解答题(每小题5分,共20分)
15、计算.
16、解方程:.
17、解方程:.
18、如图,,若,,求的度数.
四、四、解答题(每小题6分,共12分)
19、市人民政府为了解决群众看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品,经过连续两次降价后,由每盒元调至元,求这种药品平均每次降价的百分率是多少?
20、如图,在的网格中,的顶点都在格点上,
现以点为坐标原点,以所在直线为轴,若将沿轴向右平移两个单位,则点的对应点的坐标为____.(无需画出图形,只写坐标)
请在网格中画出的一个位似图形,使两个图形以点为位似中心,且所画图形与的位似比为.
五、五、解答题(每小题6分,共12分)
21、如图,在中,,,,求.
22、如图,在中,,在边上取一点,使,过,,.求的长.

六、六、解答题(每小题7分,共14分)
23、如图,长春市某中学要在教学楼后面的空地上用米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙,墙长米,其余三边用竹篱笆围成.设矩形垂直于墙的一边长为米,当生物园的面积为平方米时,矩形的长与宽各为多少米?
24、如图,四边形与四边形都是矩形,顶点的延长线上,边交于点,,,,求的长.

七、七、解答题(每小题10分,共20分)
25、商场某种商品平均每天可销售件,每件盈利元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价元,商场平均每天可多售出件.设每件商品降价元.据此规律,请回答:
商场日销售量增加____件,每件商品盈利____元(用含的代数式表示);
在上述条件不变,销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到元?
26、如图,在中,,,.动点从点出发沿线段方向以每秒个单位长度的速度运动,到点停止.过点于点.设动点运动的时间为秒.的长度为.

请用含的代数式直接表示线段的长.
之间的函数关系式.(不要求写自变量的取值范围).
的面积为,求的值.
为等腰三角形时,求的值.