2011-2012学年江苏省南京市六合区瓜埠镇中九年级(下)段考数学试卷(3月份)

一、一、选择题(每小题2分,共12分)
1、在实数,,,,无理数的个数为( B )
A、
B、
C、
D、
2、在一个不透明的口袋中,装有个红球个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( C )
A、
B、
C、
D、
3、某校七年级有名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这名同学成绩的( A )
A、中位数
B、众数
C、平均数
D、极差
4、某商品原价元,经连续两次降价后售价为元,设平均每降价的百分率为,则下面所列方程正确的是( A )
A、
B、
C、
D、
5、如图,直径为经过点和点,轴右侧优弧上一点,则的余弦值为( C )

A、
B、
C、
D、
6、二次函数的图象如图所示.当时,自变量的取值范围是( A )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(每题2分,共20分)
7、计算____.
8、甲,乙两同学参加跳远训练,在相同条件下各跳了次,统计两人的成绩得;平均数,方差,则成绩较稳定的是____.(填甲或乙).
9、方程的解为__,__.
10、"."(欢迎进入高中),在这段句子的所有英文字母中,字母出现的频率是____.
11、将二次函数化成的形式,则____.
12、使有意义的的取值范围是____.
13、如图,孔明同学背着一桶水,从山脚出发,沿与地面成角的山坡向上走,送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(处),米,则孔明从上升的高度是____米.

14、如图,在矩形纸片中,,点上,且.若将纸片沿折叠,点恰好与上的点重合,则____.

15、如图,是二次函数的图象的一部分,给出下列命题:;;的两根分别为;.其中正确的命题是____.(只要求填写正确命题的序号)

16、已知正方形,以为边作等边,则的度数是____.
三、三、解答题
17、.
18、解方程:.
19、先化简,再求值:,其中.
20、省射击队为从甲,乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次















根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是____环,乙的平均成绩是____环;
分别计算甲,乙六次测试成绩的方差;
根据,计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
(计算方差的公式:)
21、已知:如图,边上的中点,,,垂足分别是,,且.求证:
是等腰三角形;
时,试判断四边形是怎样的四边形,证明你的结论.

22、如图,中,以为直径的圆交于点,.

求证:是圆的切线;
若点上一点,已知,,,求圆的直径.
23、如图,为了测量某建筑物的高度,先在地面上用测角仪自处测得建筑物顶部的仰角是,然后在水平地面上向建筑物前进了,此时自处测得建筑物顶部的仰角是.已知测角仪的高度是,请你计算出该建筑物的高度.(取,结果精确到)

24、如图所示的方格地面上,标有编号,,个小方格地面是空地,另外个小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同
一只自由飞翔的小鸟,将随意地落在图中所示的方格地面上,求小鸟落在草坪上的概率;
现准备从图中所示的个小方格空地中任意选取个种植草坪,则编号为,个小方格空地种植草坪的概率是多少 (用树状图或列表法求解)?

25、商场某种商品平均每天可销售件,每件盈利元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价元,商场平均每天可多售出件.设每件商品降价元.据此规律,请回答:
商场日销售量增加____件,每件商品盈利____元(用含的代数式表示);
在上述条件不变,销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到元?
26、已知二次函数.
在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
根据图象,写出当时,的取值范围;
若将此图象沿轴向右平移个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.

27、某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义,判定及其性质,可以拓展到扇形的相似中去.例如,可以定义:"圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形";相似扇形有性质:弧长比等于半径比,面积比等于半径比的平方.请你协助他们探索这个问题.
写出判定扇形相似的一种方法:若__圆心角相等__,则两个扇形相似;
有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径为,弧长为,另一个半径为,则它的弧长为____;
如图是一完全打开的纸扇,外侧两竹条的夹角为,,现要做一个和它形状相同,面积是它一半的纸扇(如图),求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径.

28、在直角坐标系中,已知点是反比例函数图象上一个动点,以为圆心的圆始终与轴相切,设切点为.
如图,运动到与轴相切,设切点为,试判断四边形的形状,并说明理由.
如图,运动到与轴相交,设交点为,.当四边形是菱形时:
求出点,,的坐标.
在过,,三点的抛物线上是否存在点,使的面积是菱形面积的?若存在,试求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,试说明理由.