第25章《概率初步》中考题集(23):25.2 用列举法求概率

一、填空题
1、三个袋中各装有个球,其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球,第三个袋中有一个黄球和一个黑球,现从三个袋中各摸出一个球,则摸出的三个球中有个黄球和一个红球的概率为____.
2、在"石头,剪刀,布"的游戏中,两人做同样手势的概率是____.
3、如图所示,小李和小陈做转陀螺游戏,他们同时分别转动一个陀螺,当两个陀螺都停下来时,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是____.

4、附加题:在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球,从此袋中随机摸出一个小球,然后放回,再随机摸出一个小球,则第一次摸出红球,第二次摸出蓝球的概率是____.
5、一个袋中装有两个红球,一个白球.第一次摸出一个球,放回搅匀,再任意摸出一个,则两次都摸到白球的概率为____.
6、盒子里装有大小形状相同的个白球和个红球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀后,再摸出第二个球,则取出的恰是两个红球的概率是____.
7、"五一"黄金周期间,梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩.甲地到乙地有条公路,乙地到丙地有条公路.每一条公路的长度如下图所示(单位:).梁先生任选一条从甲地到丙地的路线,这条路线正好是最短路线的概率是____.

8、如图,有张纸牌,从中任意抽取两张,点数和为奇数的概率是____.
9、同时抛掷两枚均匀的硬币,则两枚硬币正面都向上的概率是____.
10、一个盒子里有个除颜色外其余都相同的玻璃球,一个红色,一个绿色,个白色,现随机从盒子里一次取出两个球,则这两个球都是白球的概率是____.
11、附加题:盒中有个均匀的球,其中红,黑,黄三种颜色的球各个,第一次摸出一球后,不放回盒中,再从剩余的球里摸出一球,则两次摸到同色球的概率是____.
12、哥哥与弟弟玩一个游戏:三张大小,质地都相同的卡片上分别标有数字,,,将标有数字的一面朝下,哥哥从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后弟弟从中任意抽取一张,计算抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则弟弟胜;和为偶数,则哥哥胜,该游戏对双方__不公平__(填"公平"或"不公平").
13、甲,乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为,,的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张.若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜.这个游戏__不公平__.(填"公平"或"不公平")
二、解答题
14、小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用,表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为(手机号码由个数字组成),小沈记得这个数字之和是的整数倍.
的值;
求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.
15、甲,乙两同学投掷一枚骰子,用字母,分别表示两人各投掷一次的点数.
求满足关于的方程有实数解的概率;
中方程有两个相同实数解的概率.
16、"端午"节前,第一次爸爸去超市购买了大小,质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的只火腿粽子和只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为.
请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
若妈妈从盒中取出火腿粽子只,豆沙粽子只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取只,问恰有火腿粽子,豆沙粽子各只的概率是多少?(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列清法计算)
17、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色,黄色,蓝色乒乓球共个,从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球,黄色球的概率分别是,.
试求出纸箱中蓝色球的个数;
假设向纸箱中再放进红色球个,这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为,试求的值.
18、一只口袋中放着若干个黄球和绿球,这两种球除了颜色之外没有其它任何区别,袋中的球已经搅匀,从口袋中取出一个球取出黄球的概率为.
取出绿球的概率是多少?
如果袋中的黄球有个,那么袋中的绿球有多少个?
19、在下列直角坐标系中,
请写出在平行四边形内(不包括边界)横,纵坐标均为整数的点,且和为零的点的坐标;
在平行四边形内(不包括边界)任取一个横,纵坐标均为整数的点,求该点的横,纵坐标之和为零的概率.

20、将正面分别标有数字,,,,,背面花色相同的五张卡片沅匀后,背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两张.
写出所有机会均等的结果,并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率;
记抽得的两张卡片的数字为,求点在直线上的概率.
21、一个均匀的正方体子,六个面分别标有数字,,,,,,连续抛掷两次,朝上的数字分别为,.若把,作为点的横纵坐标,那么点在函数的图象上的概率是多少?
22、在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式:
;;;
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张,再从剩下的纸片中随机抽取另一张.请结合图形解答下列两个问题:
当抽得时,用,作为条件能判定是等腰三角形吗?说说你的理由;
请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示),并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件,使不能构成等腰三角形的概率.

23、平行四边形中,,是两条对角线,现从以下四个关系式,,,中,任取一个作为条件,即可推出平行四边形是菱形的概率为____.
24、(一)如图,放在直角坐标系中的正方形的边长为.现做如下实验:
抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点,各顶点的点数分别是这四个数字中的一个),每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中点的坐标(第一次的点数作横坐标,第二次的点数作纵坐标).
点落在正方形面上(含正方形内和边界,下同)的概率;
将正方形平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点落在正方形面上的概率为?若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,请说明理由;
(二)若将(一)中所做实验用的"正四面体骰子"改为"各面标有这六个数字中的一个的正方体骰子",其余(实验步骤,作用)均不变.将正方形平移整数个单位,试求出点落在正方形面上的概率.


25、如图,在四边形中,,相交于,现给出如下三个论断:
;;.
请你选择其中两个论断为条件,另外一个论断为结论,构造一个命题.
在构成的所有命题中,是真命题的概率____;
在构成的真命题中,请选择一个加以证明.

26、已知:如图,的直径,,度.
的面积;
如果在这个圆形区域中,随机确定一个点,那么点落在四边形区域的概率是多少?

27、汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称,和谐稳定的天性,如图,三个汉字可以看成是轴对称图形.
请在方框中再写出个类似轴对称图形的汉字;
小敏和小慧利用"土","口","木"三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如"土""土"构成"圭")小敏获胜,否则小慧获胜,你认为这个游戏对谁有利?请用列表或画树状图的方法进行分析,并写出构成的汉字进行说明.




(土,土)
(土,口)
(土,木)

(口,土)
(口,口)
(口,木)

(木,土)
(木,口)
(木,木)

(树状图)


28、在学习"轴对称现象"内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器
(如图所示).

小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是____(填字母代号);
请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,在答题卡的指定位置画出草图(只须画出一种);
小红也有同样的一副三角尺和一个量角器.若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少(请画树状图或列表计算).
29、如图,放在平面直角坐标系中的正方形的边长为,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图,它有四个顶点,各顶点数分别是,,,),每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点的坐标(第一次的点数为横坐标,第二次的点数为纵坐标).
求点落在正方形面上(含边界,下同)的概率;
将正方形平移数个单位,是否存在一种平移,使点落在正方形面上的概率为,若存在,指出其中的一种平移方式,若不存在,说明理由.

30、某校对八年级班全体学生的体育作测试,测试成绩分为优秀,良好,合格和不合格四个等级,根据测试成绩绘制的不完整统计图如下:

根据统计图表给出的信息,解答下列问题:
八年级班共有多少名学生?
填空:体育成绩为优秀的频数是____,为合格的频数是____;
从该班全体学生的体育成绩中,随机抽取一个同学的成绩,求达到合格以上(包含合格)的概率.