第3章《一元一次方程》常考题集(09):3.1 字母表示数

一、填空题
1、观察下列图形,若将一个正方形平均分成个小正方形,则一条直线最多可穿过 ____个小正方形.

2、如图,图,图,图,是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的"山"字.则第个"山"字中的棋子个数是____.

3、按如下规律摆放三角形:则第堆三角形的个数为____;第堆三角形的个数为____.
4、图是一个黑色的正三角形,顺次连接它的三边的中点,得到如图所示的第个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图所示的第个图形.如此继续作下去,则在得到的第个图形中,白色的正三角形的个数是____.

5、如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第个图案中灰色瓷砖块数为____.
6、下列是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出后一种化合物的分子式为____.
7、根据下列图形的排列规律,第个图形是____(填序号即可).
8、如图:,,分别是,,的中点,,,分别是,,的中点这样延续下去.已知的周长是,的周长是,的周长是的周长是,则____.

9、一质点从距原点个单位的点处向原点方向跳动,第一次跳动到的中点处,第二次从点跳动到的中点处,第三次从点跳动到的中点处,如此不断跳动下去,则第次跳动后,该质点到原点的距离为____.
10、如图,下列几何体是由棱长为的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有____个.

11、用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加的规律拼成一列图案:
个图案中有白色纸片____张;
个图案台有白色纸片____张.
12、黑,白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案:则第个图案中有白色地砖____块.(用含的代数式表示)

13、观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第个图形共有____枚五角星.
14、观察下列球的排列规律(其中是实心球,是空心球):从第个球起到第个球止,共有实心球的个数为____个.
15、如图是小明用火柴搭的条,条,条"金鱼",则搭条"金鱼"需要火柴____根.
16、如图,在图中,互不重叠的三角形共有个,在图中,互不重叠的三角形共有个,在图中,互不重叠的三角形共有个,,则在第个图形中,互不重叠的三角形共有个____(用含的代数式表示).
17、将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕.(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得条折痕,那么对折四次可以得到____条折痕,如果对折次,可以得到____条折痕.

18、如图所示是一个数表,现用一个矩形在数表中任意框出个数,则
,的关系是:____;
时,____.


19、用同样大小的黑,白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第个图案需要用白色棋子____枚.(用含有的代数式表示).

20、如图是一回形图,其回形通道的宽和的长均为,回形线与射线交于,,,若从点到点的回形线为第圈(长为),从点到点的回形线为第圈,,依此类推.则第圈的长为 ____.

21、如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字,,)上:先让原点与圆周上所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上,,,,所对应的点分别与圆周上,,,,所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.

圆周上数字与数轴上的数对应,则____;
数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周圈(为正整数)后,并落在圆周上数字所对应的位置,这个整数是____(用含的代数式表示).
22、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律,拼成若干图案:个图案有白色地面砖____块;
个图案有白色地面砖____块.
23、假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:请问第个棋子是黑的还是白的答:__白的__.

24、(规律探究题)某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面,第次铺块,如图,第次把第次铺的完全围起来,如图,第次把第次铺的完全围起来,如图;.依此方法,第次铺完后,用字母表示第次镶嵌所使用的木块数____.

25、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需支火柴棒,搭个三角形需支火柴棒,搭个三角形需支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭个三角形需要支火柴棒,那么关于的函数关系式是____(为正整数).
26、下面由火柴棒拼出的一列图形中,第个图形由个正方形组成,通过观察可以发现:

个图形中火柴棒的根数是____;
个图形中火柴棒的根数是____.
27、如图,都是由边长为的正方体叠成的图形.

例如第个图形的表面积为个平方单位,第个图形的表面积为个平方单位,第个图形的表面积是个平方单位.依此规律.则第个图形的表面积____个平方单位.
28、观察下列由棱长为小立方体白城的图形,寻找规律:如图中:共有个小立方体,其中个看得见,个看不见;如图中:共有个小立方体,其中个看得见,个看不见;如图中:共有个小立方体,其中个看得见,个看不见,则第个图中,看不见的小立方体有____个.

29、用火柴棍搭三角形如图:请你找出规律猜想搭个三角形需要____根火柴棍.




30、下面是用围棋子摆成的"上"字型图案:

按照以上规律继续摆下去,通过观察,你可以发现:
第五个"上"字需用____枚棋子;
个"上"字需用____枚棋子.