2013年江苏省泰州市洋思中学中考数学二模试卷

一、一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1、的倒数是( B )
A、
B、
C、
D、-
2、下列运算中,正确的是( B )
A、
B、
C、
D、
3、南海是我国固有领海,它的面积超过东海,黄海,渤海面积的总和,约为万平方千米,万用科学记数法表示为( D )
A、
B、
C、
D、
4、下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( B )
A、
B、
C、
D、
5、下列说法正确的是( B )
A、要了解全市居民对环境的保护意识,采用全面调查的方式
B、若甲组数据的方差 ,乙组数据的方差 ,则甲组数据比乙组稳定
C、随机抛一枚硬币,落地后正面一定朝上
D、若某彩票"中奖概率为,则购买张彩票就一定会中奖一次
6、永州市月下旬天中日最高气温统计如下表:
日期











最高气温












则这天永州市日最高气温的众数和中位数分别是( B )
A、,
B、,
C、,
D、,
7、如图,的直径,于点,交的延长线于,且,则
A、
B、
C、
D、
8、把等边沿直线对折,使点落在上得处,,则等于( D )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9、计算:____.
10、若代数式是同类项,则常数的值为____.
11、分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是____度.
12、如图,,相交于点,若,,则____.
13、因式分解:____.
14、在平面直角坐标系中,点在第一象限内,则的取值范围是____.
15、等腰三角形一腰长为,一边上的高为,则底边长为____.
16、,两地相距千米,甲,乙二人同时从地出发去地,甲的速度是乙的速度的倍,结果甲比乙早到小时.设乙的速度为千米时,可列方程为____.
17、如图,点在双曲线上,且,过点轴,垂足为,的垂直平分线交于点,则的周长为____.
18、若,是方程的两个根,则实数,,,的大小关系为____(用"排列).
三、三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19、计算或化简:


20、解方程:.
21、除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中,一个袋子中放两个红球和一个白球,另一个袋子中放一个红球和两个白球.随机从两个袋子中分别摸出一个小球,试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等,并说明理由.
22、近年来,地震,泥石流等自然灾害频繁发生,造成极大的生命和财产损失.为了更好地做好"防震减灾"工作,我市相关部门对某中学学生"防震减灾"的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为"非常了解","比较了解","基本了解"和"不了解"四个等级.小明根据调查结果绘制了如下统计图,请根据提供的信息回答问题:

本次参与问卷调查的学生有____人;扇形统计图中"基本了解"部分所对应的扇形圆心角是____度;在该校名学生中随机提问一名学生,对"防震减灾"不了解的概率为____.
请补全频数分布直方图.
23、沿海局势日趋紧张,解放军部队准备往沿海运送,两种新型装备.已知型装备比型装备的倍少件,若安排一只一次能运送件运力的运输部队来负责,刚刚好一次能全部运完.
,两种装备各多少件?
现某运输部队有甲,乙两种运输车共辆,每辆车同时装载,型装备的数据见下表:
种类
车辆
每辆的装载量每辆的运输成本
甲车
乙车

根据上述信息,请你设计出安排甲乙两种运输车将这两种装备全部运往目的地的各种可能的运输方案;指出运输成本最少的那种方案,并计算出该方案的运输成本.
24、如图,四边形的内接正方形,延长,使,连接.
求证:直线的切线;
连接于点,若,求的长.
25、图为学校运动会终点计时台侧面示意图,已知:米,米,,,

的长度.
如图,为了避免计时台的位置受到与水平面成角的光线照射,计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求长度)?
26、如图,已知二次函数的图象的顶点为.二次函数的图象与轴交于原点及另一点,它的顶点在函数的图象的对称轴上.
求点与点的坐标;
当四边形为菱形时,求函数的关系式.

27、在中,,,,将绕点按逆时针方向旋转,得到.
如图,当点在线段的延长线上时,求的度数;
如图,连接,.若的面积为,求的面积;
如图,点为线段中点,点是线段上的动点,在绕点按逆时针方向旋转的过程中,点的对应点是点,直接写出线段长度的最大值与最小值.

28、如图,在平面直角坐标系中,函数与反比例函数的图象相交于点,以为顶点作的角,角的两边分别交坐标轴于,,,.连结,.

的长;
若点,求点的坐标;
的周长是否变化?若不变化,试求出的周长;若变化,请说明理由;
时:求证:;的面积.