2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》(03)

一、填空题
1、达成铁路扩能改造工程将于今年月底完工,届时达州至成都运营长度约为千米,若一列火车以千米时的平均速度从达州开往成都,则火车距成都的路程(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系式为____.
2、某书每本定价元,若购书不超过本,按原价付款;若一次购书本以上,超过本部分打八折.设一次购书数量为本,付款金额为元,请按下表顺序填写:____,____,____.
(本)




(元)


3、在中,,,的中点,动点点出发,以每秒的速度沿的方向运动.设运动时间为,那么当____秒时,过,两点的直线将的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的倍.
4、如图所示,直线轴相交于点,以为边作正方形,记作第一个正方形;然后延长与直线相交于点,再以为边作正方形,记作第二个正方形;同样延长与直线相交于点,再以为边作正方形,记作第三个正方形;,依此类推,则第个正方形的边长为____.

5、反比例函数与一次函数的图象交于点和点.由图象可知,对于同一个,若,则的取值范围是____.
6、反比例函数与一次函数的图象,如图所示,请写出一条正确的结论:__有两个不同的交点__.

7、如图,矩形的面积为,反比例函数的图象经过点,那么的值为____;直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解为____.

8、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式__,,__.
过点;
在第一象限内的增大而减小;
当自变量的值为时,函数值小于.
9、如图,正方形的边长为,点的延长线上,,点在边上运动(,两点除外),相交于点,若,四边形的面积为,则关于的函数关系式是____.

10、如图,在平面直角坐标系中,直线轴,轴分别交于,两点.现有半径为的动圆位于原点处,以每秒个单位的速度向右作平移运动,则经过____秒,动圆与直线相切.

11、如图,直线轴,轴分别交于,两点,把绕点顺时针旋转后得到,则点的坐标是 ____.
12、在平面直角坐标系中,直线与两坐标轴围成一个.现将背面完全相同,正面分别标有数,,,,张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点的横坐标,将该数的倒数作为点的纵坐标,则点落在内的概率为____.
13、已知是平面直角坐标系中的点,其中是从,,三个数中任取的一个数,是从,,,四个数中任取的一个数.定义"点在直线上"为事件(,为整数),则当的概率最大时,的所有可能的值为____.
二、解答题
14、某工厂从外地连续两次购得,两种原料,购买情况如右表:现计划租用甲,乙两种货车共辆将两次购得的原料一次性运回工厂.
,两种原料每吨的进价各是多少元?
已知一辆甲种货车可装种原料和种原料;一辆乙种货车可装,两种原料各吨.如何安排甲,乙两种货车?写出所有可行方案.
若甲种货车的运费是每吨元,乙种货车的运费是每吨元.设安排甲种货车辆,总运费为元,求(元)与(辆)之间的函数关系式;在的前提下,为何值时,总运费最小,最小值是多少元?

15、为奖励在演讲比赛中获奖的同学,班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买个笔记本和支钢笔,则需元;如果买个笔记本和支钢笔,则需元.
求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元?
售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过支,那么超出部分可以享受折优惠,若买支钢笔需要花元,请你求出的函数关系式;
的条件下,小明决定买同一种奖品,数量超过个,请帮小明判断买哪种奖品省钱.
16、永定土楼是世界文化遗产"福建土楼"的组成部分,是闽西的旅游胜地."永定土楼"模型深受游客喜爱.图中折线(轴)反映了某种规格土楼模型的单价(元)与购买数量(个)之间的函数关系.
求当时,的函数关系式;
已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为元,问该旅游团共购买这种土楼模型多少个?(总金额数量单价)

17、"五一"期间,九年一班同学从学校出发,去距学校千米的本溪水洞游玩,同学们分为步行和骑自行车两组,在去水洞的全过程中,骑自行车的同学比步行的同学少用分钟,已知骑自行车的速度是步行速度的倍.
求步行同学每分钟走多少千米?
如图是两组同学前往水洞时的路程(千米)与时间(分钟)的函数图象.完成下列填空:
表示骑车同学的函数图象是线段____;
已知点坐标,则点的坐标为(____).

18、我市部分地区近年出现持续干旱现象,为确保生产生活用水,某村决定由村里提供一点,村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池.该村共有户村民,准备维护和新建的储水池共有个,费用和可供使用的户数及用地情况如下表:

已知可支配使用土地面积为,若新建储水池个,新建和维护的总费用为万元.
之间的函数关系;
满足要求的方案各有几种;
若平均每户捐元时,村里出资最多和最少分别是多少?
19、某冰箱厂为响应国家"家电下乡"号召,计划生产,两种型号的冰箱台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于万元,不高于万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表:
冰箱厂有哪几种生产方案?
该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?"家电下乡"后农民买家电(冰箱,彩电,洗衣机)可享受的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元?
若按中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材,实验设备,办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买套,体育器材每套元,实验设备每套元,办公用品每套元,把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多少种?

20、将正面分别标有数字,,,,,背面花色相同的五张卡片沅匀后,背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两张.
写出所有机会均等的结果,并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率;
记抽得的两张卡片的数字为,求点在直线上的概率.
21、已知:直线经过点.
的值;
将该直线向上平移个单位,若平移后得到的直线与半径为相离(点为坐标原点),试求的取值范围.
22、如图,直线与直线相交于点.
的值;
不解关于,的方程组,请你直接写出它的解;
直线是否也经过点?请说明理由.

23、在直角坐标系中直接画出函数的图象;若一次函数的图象分别过点,,请你依据这两个函数的图象写出方程组的解.

24、甲,乙两家体育器材商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价元,每盒羽毛球定价元,为促销,甲商店规定每买一副羽毛球拍赠送两盒羽毛球,乙商店规定所有商品打九折出售,阳光中学羽毛球队两副羽毛球拍,羽毛球若干盒(不少于盒),设该校要买羽毛球盒,所需商品在甲商店购买需用元,若在乙商店购买需用元.
请分别求,的函数关系式;
若决定在乙商店购买,且要比在甲商店购买便宜,那么至少要买多少盒羽毛球?
25、已知市某种生活必需品的年需求量(万件),供应量(万件)与价格(元件)在一定范围内分别近似满足下列函数关系式:,.当时,称该商品的价格为稳定价格,需求量为稳定需求量;当时,称该商品的供求关系为供过于求;当时,称该商品的供求关系为供不应求.
求该商品的稳定价格和稳定需求量;
当价格为(元件)时,该商品的供求关系如何?为什么?
26、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价(元)与月份之间满足函数关系
,去年的月销售量(万台)与月份之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表
月份


销售量
万台
万台

求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?
由于受国际金融危机的影响,今年,月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年月份下降了,且每月的销售量都比去年月份下降了.国家实施"家电下乡"政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的给予财政补贴.受此政策的影响,今年月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年月份增加了万台.若今年月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴万元,求的值(保留一位小数).(参考数据:,,,)
27、"五一"假期小明骑自行车去郊游,早上从家出发,到达目的地.在郊游地点玩了个半小时后按原路以原速返回,同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他,爸爸骑电动车的速度是千米小时,小明骑自行车的速度是千米小时.设小明离开家的时间为小时,下图是他们和家的距离(千米)与(时)的函数关系图象.
目的地与家相距__没答案__千米;
设爸爸与家的距离为(千米),求爸爸从出发到与小明相遇的过程中,的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
设小明与家的距离为(千米),求小明从返程到与爸爸相遇的过程中,的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
说明点的实际意义,并求出此时小明与家的距离.

28、实际背景
预警方案确定:
.如果当月,则下个月要采取措施防止"猪贱伤农".
数据收集

问题解决
若今年月的猪肉价格比上月下降的百分数与月的猪肉价格比上月下降的百分数相等,求月的猪肉价格;
若今年月及以后月份,玉米价格增长的规律不变,而每月的猪肉价格按照月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降,请你预测月时是否要采取措施防止"猪贱伤农";
若今年月及以后月份,每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的倍,而每月的猪肉价格增长率都为,则到月时只用元就可以买到克猪肉和克玉米.请你预测月时是否要采取措施防止"猪贱伤农".
29、某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地,出租车比公共汽车多往返一趟,如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程(单位:千米)与所用时间(单位:小时)的函数图象.已知公共汽车比出租车晚小时出发,到达石河子市后休息小时,然后按原路原速返回,结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早小时.
请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程(千米)与所用时间(小时)的函数图象;
求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);
求两车最后一次相遇时,距乌鲁木齐市的路程.