2009-2010学年云南省曲靖市宣威市热水一中八年级(下)期中数学试卷

一、一、填空题(每小题3分,共24分)
1、若,则____.
2、当____时,分式有意义.
3、若是反比例函数,那么的值是____.
4、当____时,分式的值等于零.
5、如图,点是反比例函数上的一点,轴于点,若的面积为,则这个反比例函数的解析式为____.

6、若菱形的周长为,一个内角为,则菱形的面积为____.
7、有一棵米高的大树,树下有一个米高的小孩,如果大树在距地面米处折断(未完全折断),则小孩至少离开大树 ____米之外才是安全的.
8、如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒,规格为(单位:),在上盖中开有一孔便于插吸管,吸管长为,小孔到图中边距离为,到上盖中与相邻的两边距离相等,设插入吸管后露在盒外面的管长为,则的最小值大约为____.
(精确到个位,参考数据:,,).

二、二、选择题(每小题3分,共30分)
9、代数式的家中来了四位客人;;;,其中属于分式家族成员的有( C )
A、
B、
C、
D、
10、下列不能组成直角三角形三边长的是( C )
A、,,
B、,,
C、,,
D、,,
11、分式方程的解是( A )
A、
B、
C、
D、
12、已知三角形的面积一定,则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是( D )
A、
B、
C、
D、
13、计算的结果为( A )
A、
B、
C、
D、
14、已知:如图,的中位线,若,,,则的周长为( B )
A、
B、
C、
D、

15、在同一直角坐标系中,函数的图象大致为( B )
A、
B、
C、
D、
16、如图,已知矩形沿着直线折叠,使点落在处,,,,则的长为( C )
A、
B、
C、
D、

17、如图,平行四边形中,对角线,交于点,点的中点.若,则的长为( B )
A、
B、
C、
D、
18、有一块草地,,,交于,若栽树棵数与面积成正比,三块中分别能栽,,棵树,则第四块中能栽( B )棵树.
A、
B、
C、
D、

三、三、解答题
19、计算.
20、解方程

.
21、先化简,后求值:,其中.
22、如图,小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为米,米,那么这棵树大约有多高?(精确到米,)

23、你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度是面条的粗细(横截面积)的反比例函数,其图象如图所示.
写出的函数关系式;
当面条的总长度为时,面条的粗细为多少?
若当面条的粗细应不小于,面条的总长度最长是多少?
24、如图,是矩形的对角线的交点,,,,分别是,,,上的点,且.
求证:四边形是矩形.

25、已知:如图,边上的中点,,,垂足分别是,,且.求证:
是等腰三角形;
时,试判断四边形是怎样的四边形,证明你的结论.

26、列方程解应用题:某一工程进行招标时,接到了甲,乙两个工程队的投标书,施工天需付甲工程队工程款万元,付乙工程队工程款万元,工程领导小组根据甲,乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:
方案:甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成;
方案:乙工程队单独完成这项工程,要比规定日期多天;
方案:若甲,乙两队合作天,余下的工程由乙工程队单独做,也正好如期完成;
在不耽误工期的情况下,你觉得哪种方案最省钱?请说明理由.
27、已知反比例函数图象过第二象限内的点轴于,面积为,若直线经过点,并且经过反比例函数的图象上另一点,
反比例函数的解析式为____,____,____;
求直线的解析式;
轴上是否存在一点,使为等腰三角形,若存在,请直接写出点坐标,若不存在,说明理由.