2011-2012学年浙江省杭州市十五中八年级(上)期中数学试卷

一、一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是( B )
A、同位角
B、内错角
C、对顶角
D、同旁内角

2、若,则下列不等式中,不成立的是( B )
A、
B、
C、
D、
3、八年级名学生的年龄统计结果如下表所示:则此班学生年龄的众数,中位数分别为( B )
年龄




人数





A、,
B、,
C、,
D、,
4、下列各图中能折成正方体的是( D )
A、
B、
C、
D、
5、已知是同旁内角,,等于( D )
A、
B、
C、
D、无法确定
6、一等腰三角形的两边分别为,,则等腰三角形的周长为( B )
A、
B、
C、
D、
7、不等式组的解集在数轴上可表示为( D )
A、
B、
C、
D、
8、若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有( B )
A、
B、
C、
D、
9、若关于的一元一次方程的解是非负数,则的取值范围是( A )
A、
B、
C、
D、
10、如图,已知,,的中点,则一定是( C )
A、直角三角形
B、等腰直角三角形
C、等腰三角形
D、等边三角形
二、二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11、写出一个解为的不等式:____.
12、某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是米,甲队身高的方差是,乙队身高的方差是,那么两队中身高更整齐的是 ____队.(填"甲"或"乙").
13、如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若,则____度.

14、已知,要使成立,则的范围是____.
15、如图,等边的边长为,,分别是,上的点,将沿直线折叠,点落在点处,且点外部,则阴影部分图形的周长为____.

16、直角三角形两直角边的长分别为,则此直角三角形斜边上的中线长为____.
17、如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字,,,要在其余正方形内分别填上,,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则处应填____.

18、在等腰中,,过点作直线,上的一点,且,则____.
三、三、解答题(共8小题,满分66分)
19、如图,,,,填空:
(已知)
________(内错角相等,两直线平行)
________(两直线平行,同位角相等)
(已知)
____度.

20、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是,任意连接这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出,,这样的线段.

21、已知一个直三棱柱的三视图的有关尺寸如图所示,请计算这个几何体的表面积(侧面积底面积).

22、请从不等式,,中任选两个组成一个一元一次不等式组.解出这个不等式组,并在数轴上表示出它的解集.

23、如图,相交于点,,,.说明成立的理由.
24、如图,中,边上的高,边上的中线,且,.
求证:的中点;
.
25、光明中学全校名学生每人都参加了"爱心传递"捐款活动.已知各年级学生人数比例分布扇形统计图如图所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐款情况调查,绘制成如下统计图.
估计七年级共捐款多少元?
估计全校学生大约共捐款多少元?
若该校共有名教职工,为使全校师生捐款总数不低于万元,求平均每名教职工至少捐多少元?
26、已知:如图,点为线段上一点,,都是等边三角形,于点,于点.
求证:;
求证:为等边三角形;
绕点按逆时针方向旋转,其他条件不变,在图中补出符合要求的图形,并判断第,两小题的结论是否仍然成立(不要求证明).