2012年江苏省南通市中考数学模拟试卷(十七)

一、一.选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.)
1、的相反数是( C )
A、
B、
C、
D、
2、下列运算正确的是( C )
A、
B、
C、
D、
3、日,四川汶川发生里氏级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物,抗震救灾.截止时,全国共接收捐款约为民币.这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)正确的是( C )
A、
B、
C、
D、
4、一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( D )
A、圆锥
B、圆柱
C、三棱锥
D、三棱柱

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( A )
A、
B、
C、
D、
6、如图,中,,,将其折叠,使点落在边处,折痕为,则

A、
B、
C、
D、
7、某校七年级有名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这名同学成绩的( A )
A、中位数
B、众数
C、平均数
D、极差
8、如图,的外接圆,已知,则的度数是( B )

A、
B、
C、
D、
9、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( B )
A、
B、
C、
D、
10、如图,小陈从点出发,前进米后向右转,再前进米后又向右转,,这样一直走下去,他第一次回到出发点时一共走了( C )
A、
B、
C、
D、

11、如图,在中,是斜边上的中线,已知,,则的值是( C )
A、
B、
C、
D、

12、如图,在矩形中,动点从点出发,沿方向运动至点处停止.设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图所示,则当时,点应运动到( C )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题:(本题共5题,每小题3分,共15分)
13、如图,已知,则____度.

14、因式分解:____.
15、随机从甲,乙两块试验田中各抽取株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:,,,,则小麦长势比较整齐的试验田是____.
16、已知圆锥的底面直径为,其母线长为,则它的侧面积为____.
17、把正整数,,,,,,按如下规律排列:

,,
,,,,
,,,,,,,,

按此规律,可知第行有 ____个正整数.
三、三、解答题(本大题共7个小题,共57分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
18、化简:.解方程组
19、如图,在中,点的中点,连接并延长,交的延长线于点.求证:.
如图,在中,,,的度数;的周长.
20、一个不透明的布袋里装有个大小,质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有,,,,小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的个球中随机抽取第二个乒乓球.
请你列出所有可能的结果;
求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.
21、由于受甲型流感(起初叫猪流感)的影响,月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的,原来用元买到的猪肉下调后可多买斤.月中旬,经专家研究证实,猪流感不是由猪传染,很快更名为甲型流感.因此,猪肉价格月底开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调为每斤元.
月初猪肉价格下调后每斤多少元?
,月份猪肉价格的月平均增长率.
22、如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点.
求正比例函数和反比例函数的解析式;
把直线向下平移后与反比例函数的图象交于点,求的值和这个一次函数的解析式;
问中的一次函数的图象与轴,轴分别交于,,求过,,三点的三角形的面积.

23、如图,平面直角坐标系中,四边形为矩形,点,的坐标分别为,.动点,分别从,同时出发,以每秒个单位的速度运动.其中,点沿向终点运动,点沿向终点运动.过点,交,连接.已知动点运动了秒.
点的坐标为多少;(用含的代数式表示)
试求面积的最大值,并求此时的值;
请你探索:当为何值时,是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果.

24、如图,已知抛物线与交于,两点,与轴交于点.
求抛物线的解析式;
设抛物线顶点为,求四边形的面积;
是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由.