2010-2011学年山东省临沂市沂水县九年级(上)期末数学试卷

一、一、选择题:
1、下列二次根式中,是最简二次根式的是( B )
A、
B、
C、
D、
2、下列四个说法中,正确的是( D )
A、一元二次方程有实数根
B、一元二次方程有实数根
C、一元二次方程有实数根
D、一元二次方程有实数根
3、如图,在中,.在同一平面内,将绕点旋转到的位置,使得,则

A、
B、
C、
D、
4、有下列四个命题:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( B )
A、
B、
C、
D、
5、若用半径为,圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是( C )
A、
B、
C、
D、

6、下列说法正确的是( D )
A、某市"明天降雨的概率是"表示明天有的时间会降雨
B、随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上
C、在一次抽奖活动中,"中奖的概率是"表示抽奖次就一定会中奖
D、在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交
7、将抛物线向上平移个单位后所得抛物线的解析式是( A )
A、
B、
C、
D、
8、已知二次函数的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( D )















A、抛物线开口向上
B、抛物线与轴交于负半轴
C、当时,
D、方程的正根在之间
9、如图,小正方形的边长均为,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( B )
A、
B、
C、
D、
10、如图,在长为,宽为的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是( C )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题
11、使式子在实数范围内有意义的的取值范围是____.
12、请写一个值____,使一元二次方程有两个不相等的非零实根.
13、如图,将绕顶点顺时针旋转后,得到,且的中点,则____.
14、如图,正三角形的内切圆半径为,那么这个正三角形的边长为____
15、如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的),点是这段弧的圆心,上一点,,垂足为,,,则这段弯路的半径是 ____.

16、已知二次函数的图象上有三点,,,则,,的大小关系为____.
17、小芳随机地向如图所示的圆形簸箕内撒了几把豆子,则豆子落到圆内接正方形(阴影部分)区域的概率是____.

18、是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面,水面宽.如图建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是____.

19、如图,是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是____.

20、将三角形纸片按如图所示的方式折叠,使点落在边上,记为点,折痕为.已知,,若以点,,为顶点的三角形与相似,那么的长度是 ____.

三、三、解答题
21、计算:.
解方程:.
22、如图,从点引两条切线,,切点为,,的直径,为弦,若,,求的长.
23、有一个可自由转动的转盘,被分成了个相同的扇形,分别标有数,,,(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数,,的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.
请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为的概率;
小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平.

24、小李想用篱笆围成一个周长为米的矩形场地,矩形面积(单位:平方米)随矩形一边长(单位:米)的变化而变化.
之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
是多少时,矩形场地面积最大,最大面积是多少?
25、如图,在中,,在边上取一点,使,过,,.求的长.

26、如图,直线轴,轴分别交于,两点,抛物线经过,两点,点是抛物线与轴的另一个交点.
,两点坐标;
求此抛物线的函数解析式;
在抛物线上是否存在点,使,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.