2009-2010学年河南省郑州市志达学校八年级(上)第一次月考数学试卷

一、一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( D )
A、一锐角对应相等
B、两锐角对应相等
C、一条边对应相等
D、两条直角边对应相等
2、在中,已知,,在下面判断中错误的是( B )
A、若添加条件,则
B、若添加条件,则
C、若添加条件,则
D、若添加条件,则
3、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( C )
A、带
B、带
C、带
D、带

4、如图,将两根钢条,的中点连在一起,使,可以绕着点自由转动,就做成了一个测量工件,由三角形全等得出的长等于内槽宽;那么判定的理由是( A )
A、边角边
B、角边角
C、边边边
D、角角边

5、如图,,,,,则等于( A )
A、
B、
C、
D、
6、如图,已知的六个元素,则下列甲,乙,丙三个三角形中和全等的图形是( C )

A、甲乙
B、甲丙
C、乙丙
D、乙
7、如图,在上求一点,使它到,的距离相等,则点是( D )
A、线段的中点
B、的中垂线的交点
C、的中垂线的交点
D、的平分线的交点
8、如图,已知,,则下列结论不一定成立的是( C )
A、
B、
C、
D、

9、等腰三角形的一个角是,则它的底角是( C )
A、
B、
C、
D、
10、如图,直线,,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有( D )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11、如图,若,则____度.

12、杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是__三角形的稳定性__.
13、如图,如果,周长是,,,,则____.

14、如图,,,要使,则需要补充一个条件,这个条件可以是____(只需填写一个).

15、点关于轴的对称点是____.
16、在直角中,,平分于点,若,则点到斜边的距离等于____.
17、等腰三角形的一个外角是,则其底角是____度.
18、等腰三角形中,已知两边的长分别是,则周长为____.
三、三、解答题(共6小题,满分46分)
19、如图,,是两个蓄水池,都在河流的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到,两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确定该点.(保留作图痕迹)
20、如图,四边形的对角线相交于点,,.
求证:;
.

21、如图,在中,,点上,且,求各角的度数.

22、如图:是等边三角形.证明:.

23、如图,一艘轮船从点向正北方向航行,每小时航行海里,小岛在轮船的北偏西,小时后轮船航行到点,小岛此时在轮船的北偏西方向,在小岛的周围海里范围内有暗礁,如果轮船不改变方向继续向前航行,是否会有触礁危险?请说明理由.

24、我们已经学过直角三角形的一个重要性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于,那么它所对的直角边等于斜边的一半.小明得出,如图中,有,.爱动脑筋的他想,如果先画,且有,比如,,,连接,那么得到的是否是直角三角形呢?画完后他发现是的,你能帮他证明吗?