2006年广西防城港市中考数学试卷(课标卷)

一、一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1、计算:____.
2、实数,,在数轴上的位置如图所示,则最小的数是____.

3、写出一个主视图,左视图,俯视图都相同的几何体:__球或正方体__.
4、某人沿着一山坡向上走了米,其铅直高度上升了米,则山坡与水平面所成的锐角是____度.
5、若,,则代数式的值是____.
6、如图,火焰的光线穿过小孔,在竖直的屏幕上形成倒立的实像,像的高度为,,,则火焰的高度是____.

7、的半径,的半径为,且,当____时,两圆外切.
8、商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,据图的信息,当有张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是____.

9、如图,的直径,经过弦的中点,,则____度.

10、某歌碟出租店有两种租碟方式:一种是用会员卡租碟,办会员卡每月元,租碟每张角;另一种是零星租碟每张元.若小强经常来此店租碟,当每月租碟至少____张时,用会员卡租碟更合算.
二、二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11、截至分,我国神舟六号飞船轨道舱已环绕地球圈,用科学记数法表示这个数
是( B )
A、
B、
C、
D、
12、老师将某班一次数学考试成绩分为,,,四个等级,绘制成扇形统计图,则等级所占的百分数是( C )
A、
B、
C、
D、

13、计算:,正确的结果是( D )
A、
B、
C、
D、
14、不等式组:的解集是( A )
A、
B、
C、
D、
15、某厂前年缴税万元,今年缴税万元,若该厂缴税的年平均增长率为,则可列方程是( D )
A、
B、
C、
D、
16、下列命题错误的是( C )
A、五边形的外角和等于
B、三角形,四边形和正六边形都可以密铺
C、经过三点可以作一个圆
D、圆锥的侧面展开图是一个扇形
17、如图,四边形是扇形的内接矩形,顶点上,且不与,重合,当点在上移动时,矩形的形状,大小随之变化,则的长度( C )
A、变大
B、变小
C、不变
D、不能确定

18、如图,在五边形中,,,,,则五边形的周长是( B )
A、
B、
C、
D、

三、三、解答题(共8小题,满分76分)
19、计算:.
20、解分式方程:.
21、如图,网络中每个小正方形的边长为,点的坐标为.
画出直角坐标系(要求标出轴,轴和原点)并写出点的坐标;
为基本图形,利用轴对称或旋转或平移设计一个图案,说明你的创意.

22、如图,在四边形中,,相交于,现给出如下三个论断:
;;.
请你选择其中两个论断为条件,另外一个论断为结论,构造一个命题.
在构成的所有命题中,是真命题的概率____;
在构成的真命题中,请选择一个加以证明.

23、某制衣厂近四年来关于销售额与总成本的统计图,如图所示.
请你在图画出四年利润(利润销售额-总成本)的统计直方图(要求标出数字);
根据图,图分别写出一条你发现的信息;
若从年到年这两年间的利润年平均增长相同,请你预测年的利润是多少万元?
24、为鼓励居民节约用水和保护水资源,市城区从日起,对居民生活用水采取按月按户实行阶梯式计量水价收费,其收费标准是:第一阶梯水价为;第二阶梯水价为.
每户人口为人(含分)以内的,月用水量执行第一阶梯水价,月用水量的部分执行第二阶梯水价.如果某户人口人,月份用水量,那么应交水费____元;月份用水量,那么应交水费____元.
每户核定人数超过人的,月用水量(核定人数)执行第一阶梯水价,月用水量(核定人数)的部分执行第二阶梯水价,若小江家人口有人,设月用水量,应交水费元.
请你写出的函数关系式;
若小江家某月交水费元,则该月用水量是多少?
25、在中,,上的动点.
时,以为圆心,的长为半径的圆与交于,连接(如图),则图中相似的三角形有____;
满足时,以为圆心,的长为半径的圆交,交的延长线于(如图).
请你在图中适当添加一条辅助线,然后找出图中相似三角形(注:相似三角形只限于使用图中的六个字母),并加以证明;
的半径为,,求.

26、抛物线(为常数)与轴相交于,两点,设(为坐标系原点).
求抛物线的解析式;
设抛物线的顶点为,抛物线的对称轴交轴于点,求证:点的外心;
在抛物线上是否存在点,使?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.