第26章《二次函数》好题集(05):26.2 用函数观点看一元二次方程

一、选择题
1、已知抛物线中,,,抛物线与轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于,则下列判断错误的是( A )
A、
B、
C、
D、
2、抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:

从上表可知,下列说法正确的个数是( C )
抛物线与轴的一个交点为;抛物线与轴的交点为;抛物线的对称轴是;在对称轴左侧增大而增大.
A、
B、
C、
D、
3、下列哪一个函数,其图形与轴有两个交点( D )
A、
B、
C、
D、
4、福娃们在一起探讨研究下面的题目:函数(为常数)的图象如下图,如果时,;那么时,函数值是多少.参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( C )

A、
B、
C、
D、

5、若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在之间(不含),则的取值范围是( B )
A、
B、
C、
D、
6、对于二次函数,我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点,则二次函数(为实数)的零点的个数是( B )
A、
B、
C、
D、不能确定
7、若一元二次方程:无实数根,则抛物线位于( A )
A、轴的下方
B、轴的上方
C、第二,三,四象限
D、第一,二,三象限
8、若有二次函数,当,时,函数值相等,则当时,函数值为( D )
A、
B、
C、
D、
9、已知抛物线如图所示,则关于的方程的根的情况是( C )
A、有两个不相等的正实数根
B、有两个异号实数根
C、有两个相等的实数根
D、没有实数根

10、已知:二次函数轴相交于,两点,其顶点坐标为,,若,则的关系式是( D )

A、
B、
C、
D、
11、已知关于的方程的一个根为,且二次函数的对称轴直线是,则抛物线的顶点坐标是( C )
A、
B、
C、
D、
12、如果二次函数的顶点在轴上方,那么( B )
A、
B、
C、
D、
13、抛物线轴相交,其中一个交点的横坐标是.那么该抛物线的顶点的坐标是( D )
A、
B、
C、
D、)
14、已知抛物线轴交于两点,如果有一个交点的横坐标大于,另一个交点的横坐标小于,并且抛物线与轴的交点在点的下方,那么的取值范围是( A )
A、
B、
C、
D、全体实数
15、在平面直角坐标系中,如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,将二次函数的图象与轴所围成的封闭图形染成红色,则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是( C )
A、
B、
C、
D、
16、二次函数的图象如图所示,已知图象与轴的一个交点坐标是,则下列各式中不成立的是( D )
A、
B、
C、
D、

17、若二次函数的图象上所有的点都在轴下方,则,应满足的关系是( A )
A、
B、
C、
D、
18、二次函数的图象与轴的交点个数是( A )
A、
B、
C、
D、不能确定
19、根据下列表格的对应值,判断方程(,,,为常数)一个解的范围是( C )











A、
B、
C、
D、
20、根据下列表格中的二次函数(,,,为常数)的自变量与函数的对应值,判断的一个解的取值范围为( C )

A、
B、
C、
D、
21、观察下列表格,求一元二次方程的一个近似解是( C )





















A、
B、
C、
D、
22、已知下列命题:同位角相等;,则;对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;抛物线与坐标轴有个不同交点;已知一圆锥的高为,母线长为,则该圆锥的侧面积为.从中任选一个命题是真命题的概率为( B )
A、
B、
C、
D、
23、把一枚六个面编号分别为,,,,,的质地均匀的正方体骰子先后投掷次,若两个正面朝上的编号分别为,,则二次函数的图象与轴有两个不同交点的概率是( C )
A、
B、
C、
D、
二、填空题
24、抛物线轴的一个交点的坐标为,则此抛物线与轴的另一个交点的坐标是____.
25、如图,抛物线的对称轴是,与轴交于,两点,若点的坐标是,则点的坐标____.

26、抛物线轴的正半轴交于,两点,与轴交于点,且线段的长为,的面积为,则的值是____.
27、若抛物线轴分别交于,两点,则的长为____.
28、已知抛物线轴交于点,,顶点为,则的面积为____.
29、已知抛物线轴只有一个交点,交点坐标为,则____,____.
30、抛物线轴的交点个数是____个.