《第26章 二次函数》2010年单元测试B卷

一、一、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分)
1、抛物线的对称轴是直线,则的值为____.
2、如图,小明的父亲在相距米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高米的小明距较近的那棵树米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为____米.

3、二次函数的图象与轴的交点如图所示,根据图中信息可得到的值是 ____.

4、如图,已知的半径为,圆心在抛物线上运动,当轴相切时,圆心的坐标为__,__.

5、已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为____.
6、二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表,则的值为____.
7、汽车刹车距离与速度之间的函数关系是,在一辆车速为的汽车前方处,发现停放一辆故障车,此时刹车____有危险.
8、如图,在中,,,,动点从点开始沿边的速度移动(不与点重合),动点从点开始沿边的速度移动(不与点重合).如果,分别从,同时出发,那么经过____秒,四边形的面积最小.

9、如图是抛物线的一部分,其对称轴为直线,若其与轴一交点为,则由图象可知,不等式的解集是____.
10、已知二次函数(为常数),当取不同的值时,其图象构成一个"抛物线系".如图分别是当,,,时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是____.

11、如图,两条抛物线,与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为____.

二、二、选择题(共9小题,每小题3分,满分27分)
12、在平面直角坐标系中,抛物线轴的交点的个数是( D )
A、
B、
C、
D、
13、抛物线图象向右平移个单位再向下平移个单位,所得图象的解析式为,则,的值为( B )
A、,
B、,
C、,
D、,
14、将抛物线绕它的顶点旋转,所得抛物线的解析式是( D )
A、
B、
C、
D、
15、如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度(单位:)与小球运动时间(单位:)之间的关系式为,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是( A )
A、
B、
C、
D、

16、抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:

从上表可知,下列说法正确的个数是( C )
抛物线与轴的一个交点为;抛物线与轴的交点为;抛物线的对称轴是;在对称轴左侧增大而增大.
A、
B、
C、
D、
17、若二次函数配方后为,则,的值分别为( D )
A、,
B、,
C、,
D、,
18、由二次函数可知( B )
A、其图象的开口向上
B、其图象的对称轴为
C、其最大值为
D、其图象的顶点坐标为
19、二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( B )
A、
B、
C、
D、

20、下列函数:;;;.其中的值随值的增大而增大的函数有( C )
A、
B、
C、
D、
三、三、解答题(共8小题,满分60分)
21、已知抛物线.
该抛物线的对称轴是____,顶点坐标____;
选取适当的数据填入下表,并在图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;

若该抛物线上两点,的横坐标满足,试比较的大小.
22、国家推行"节能减排,低碳经济"政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于万元,每套产品的售价不低于万元.已知这种设备的月产量(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式,月产量(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系.
直接写出之间的函数关系式;
求月产量的范围;
当月产量(套)为多少时,这种设备的利润(万元)最大?最大利润是多少?

23、如图,,两点在一次函数与二次函数图象上.
的值和二次函数的解析式.
请直接写出使时,自变量的取值范围.
说出所求的抛物线可由抛物线如何平移得到?

24、如图中是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面,水面宽,水面下降,水面宽度增加多少?
25、已知点在二次函数图象上.
用含的代数式表示;
如果该二次函数的图象与轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标.
26、某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.
设李明每月获得利润为(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
如果李明想要每月获得元的利润,那么销售单价应定为多少元?
27、某商场以每件元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足一次函数,其图象如图所示.
每天的销售数量(件)与每件的销售价格(元)的函数表达式是____.
求该商场每天销售这种商品的销售利润(元)与每件的销售价格(元)之间的函数表达式;
每件商品的销售价格在什么范围内,每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?

28、如图,已知二次函数的图象经过,两点.
求这个二次函数的解析式.
设该二次函数的对称轴与轴交于点,连接,,求的面积.
根据图象,写出函数值为负数时,自变量的取值范围.
填空:要使该二次函数的图象与轴只有一个交点,应把图象沿轴向下平移____个单位.