2010-2011学年浙江省湖州市吴兴区九年级(上)期末数学试卷

一、一、选择题(每题3分,共30分)
1、若反比例函数的图象经过点,则的值为( A )
A、
B、
C、
D、
2、如果函数的图象在二,四象限,那么的取值范围是( A )
A、
B、
C、
D、
3、把抛物线向左平移个单位,然后向上平移个单位,则平移后抛物线的解析式为( D )
A、
B、
C、
D、
4、下列四个函数图象中,当时,的增大而增大的是( C )
A、
B、
C、
D、
5、抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:

从上表可知,下列说法正确的个数是( C )
抛物线与轴的一个交点为;抛物线与轴的交点为;抛物线的对称轴是;在对称轴左侧增大而增大.
A、
B、
C、
D、
6、反比例函数图象上有三个点,,,其中,则,,的大小关系是( B )
A、
B、
C、
D、
7、将抛物线绕它的顶点旋转,所得抛物线的解析式是( D )
A、
B、
C、
D、
8、如图所示,中,,,的角平分线,,以为圆心,为半径画,点在( B )
A、
B、
C、
D、不能判定
9、已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:
;
;
;

其中,正确结论的个数是( D )
A、
B、
C、
D、

10、如图,已知双曲线经过直角三角形斜边的中点,且与直角边相交于点.若点的坐标为,则的面积为( B )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(每题4分,共24分)
11、在中,,,,则的外接圆半径长为____.
12、抛物线轴的一个交点的坐标为,则此抛物线与轴的交点坐标是____.
13、反比例函数的图象与经过原点的直线相交于,两点,已知点的坐标为,那么点的坐标为____.

14、若二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的一个解,另一个解____.

15、如图,小明的父亲在相距米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高米的小明距较近的那棵树米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为____米.

16、有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴为直线;
乙:与轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__:(答案不唯一).__.
三、三、解答题:(共66分)
17、已知反比例函数的图象与二次函数的图象相交于点
的值;
反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?
18、已知二次函数的图象经过点,,三点.
求二次函数的解析式;
填空:要使该二次函数的图象与轴只有一个交点,应把图象沿轴向上平移____个单位.
19、如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点.
试确定这两个函数的表达式;
求出这两个函数图象的另一个交点的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.

20、已知二次函数
说出函数图象的开口方向,对称轴以及顶点坐标;
求出函数图象与轴的交点坐标;
在下面的坐标系中画出这个函数的图象;
观察图象确定:取何值时?
21、如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于,两点,点在原点的左侧,点的坐标为,与轴交于点,点是直线下方的抛物线上一动点.
求这个二次函数的解析式;
当点运动到什么位置时,四边形的面积最大,并求出此时点的坐标和四边形的最大面积.
22、如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点,分别在坐标轴上,顶点的坐标为.过点的直线分别与,交于点,.
求直线的解析式和点的坐标;
若反比例函数的图象经过点,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点是否在该函数的图象上;
若反比例函数的图象与有公共点,请直接写出的取值范围.

23、某商场试销一种成本为每件元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数关系:

















求销售量与销售单价的函数关系式;
若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;并求出销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
若该商场获得利润不低于元,试确定销售单价的范围.
24、如图:二次函数的图象与轴交于,两点,且与轴交于点.
求该抛物线的解析式,并判断的形状;
轴上方的抛物线上有一点,且,,,四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出点的坐标;
在此抛物线上是否存在点,使得以,,,四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

四、四、自选题(本题5分,供考生选做,得分将计入总分,但考试总分最多为120分)
25、已知反比例函数的图象经过点,点也在此反比例函数的图象上(其中),过点作轴的垂线,交轴于点.若线段上存在一点,使得的面积是,设点的纵坐标为,则的值是____.
26、将抛物线向右平移个单位,得到如图抛物线的图象,是抛物线对称轴上的一个动点,直线平行于轴,分别与直线,抛物线交于点,.若是以点或点为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的的值,则____.