2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷

一、一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、下列各数中,是无理数的是( B )
A、
B、
C、
D、
2、下面四个几何体中,俯视图为四边形的是( D )
A、
B、
C、
D、
3、如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( A )
A、
B、
C、
D、
4、在第十一届全国人大五次会议上,国务院总理温家宝作政府工作报告时指出,年国家财政性教育经费支出将达到亿元,占国内生产总值以上.亿元保留三个有效数字的近似值用科学记数法表示为( D )
A、亿元
B、亿元
C、亿元
D、亿元
5、下列运算正确的是( B )
A、
B、
C、
D、
6、下列事件中属于不确定事件的是( D )
A、抛出的篮球会落下
B、从装有黑球,白球的袋里摸出红球
C、人中至少有人是同月同日出生
D、买张彩票,中万大奖
7、如图,,相交于点,,.则等于( B )
A、
B、
C、
D、

8、已知反比例函数,下列结论不正确的是( D )
A、图象经过点
B、图象在第一,三象限
C、当时,
D、当时,随着的增大而增大
9、分式方程有增根,则的值为( A )
A、
B、
C、
D、
10、某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了张相片,如果全班有名学生,根据题意,列出方程为( A )
A、
B、
C、
D、
11、如图,的直径,,则大小为( A )
A、
B、
C、
D、

12、已知正比例函数的图象如图所示,则在下列选项中值可能是( B )
A、
B、
C、
D、

13、如图,菱形中,,,,分别是,的中点,连接,,,则的周长为( B )

A、
B、
C、
D、
14、如图所示为二次函数的图象,在下列选项中错误的是( C )
A、
B、时,的增大而增大
C、
D、方程的根是,
15、下面两个多位数,,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以,若积为一位数,将其写在第位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第位.对第位数字再进行如上操作得到第位数字,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第位数字是时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前位的所有数字之和是( A )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)
16、分解因式:____.
17、____.
18、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字",",","表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是____.
19、如图,测量河宽(假设河的两岸平行),在点测得,点测得,又,则河宽为____(结果保留根号).
20、如图,等腰的直角边长为,以为圆心,直角边为半径作弧,交斜边于点,于点,设弧,,围成的阴影部分的面积为,然后以为圆心,为半径作弧,交斜边于点,于点,设弧,,围成的阴影部分的面积为,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积____.

21、已知二次函数,当自变量取两个不同的值,时函数值相等,则当自变量时的函数值与____时的函数值相等.
三、三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
22、解不等式组:
先化简,再求值:,其中,.
23、已知:如图,点,,,在同一条直线上,,,.求证:.

已知:如图,在中,平分,交于点.求证:.

24、为贯彻落实云南省教育厅提出的"三生教育",在母亲节来临之际,某校团委组织了以"珍爱生命,学会生存,感恩父母"为主题的教育活动,在学校随机调查了名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图:
组别
做家务的时间
频数
频率





















根据上述信息回答下列问题:
____,____;
在扇形统计图中,组所占圆心角的度数为____;
全校共有名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有多少人?

25、某林场计划购买甲,乙两种树苗共株,甲种树苗每株元,乙种树苗每株元,购买这两种树苗共用去元.求甲,乙两种树苗各购买了多少株?
26、如图,正方形中,,点在边上,且.将沿翻折至,延长交边于点,连接,.
求证:;
求证:;
的面积.
27、如图所示,梯形中,,,,点,轴上,点在点的左侧,点轴的正半轴上,点的坐标为.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度,在折线段上匀速运动到点停止,设运动时间为秒.
求出点,的坐标;
时,求直线的函数解析式及的面积;
为何值时,直线恰好将梯形分成面积比为的两部分?
28、如图所示,抛物线经过,两点,,两点的坐标分别为,.
求抛物线的函数解析式;
为抛物线的顶点,点为抛物线与轴的另一交点,点轴上一点,且,求出点的坐标;
在直线上存在点,使得以,,为顶点的三角形与相似,请你直接写出所有满足条件的点的坐标.