2012-2013学年浙江省金华市金东区八年级(上)期末数学试卷

一、一、仔细选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)
1、如图,直线,,则( D )
A、
B、
C、
D、

2、若等腰三角形底角为,则顶角为( D )
A、
B、
C、
D、
3、如图,图甲,乙都是由小立方体组成的几何体,则图甲,图乙的视图一样的是( C )

A、主视图,左视图
B、主视图,俯视图
C、左视图,俯视图
D、以上都错
4、一组数据,,,,的方差是( B )
A、
B、
C、
D、
5、一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是( C )
A、
B、
C、
D、
6、若轴上的点轴上的距离为,则点的坐标为( C )
A、
B、
C、
D、
7、下列四个函数中,当增大时,值减小的函数是( D )
A、
B、
C、
D、
8、下列函数关系中表示一次函数的有( D )

A、
B、
C、
D、
9、若直角三角形有两条边的长分别为,则另一条边的长为( C )
A、
B、
C、
D、不能确定
10、观察图,可以得出不等式组的解集是
A、
B、
C、
D、
二、二、认真填一填(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11、不等式:的解集是____.
12、图象经过点,正比例函数解析式为____.
13、为了了解金东初中九年级名学生的体重情况,从中抽取了名学生的体重进行分析,在这个问题中,样本容量是____.
14、以为两条直角边的直角三角形斜边上中线长为____.
15、棱长是的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是____.
16、如图,已知以点,为顶点的中,,,在坐标系内有一动点,以,,为顶点的三角形和全等,则点坐标为__,,,(答案无需化最简)__.
三、三、解答题(本题有8题,共66分,各小题都要写出解答过程)
17、如图,,,,求的度数.
18、如图一只蚂蚁要从正方体一个顶点爬到另一个顶点,如果正方体棱长是,求最短路线长.
19、解不等式(组):

.
20、如图所示,已知:,,
求证:;
求证:;
求证:.
21、我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导"节约用水从我做起",小刚在他所在班的名同学中,随机调查了名同学家庭中一年的月均用水量单位:,并将调查结果绘成了如下的条形统计图:

求这个样本数据的平均数,众数和中位数;
根据样本数据,估计小刚所在班名同学家庭中月均用水量不超过的约有多少户?
22、甲,乙两人同时从相距千米的地前往地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达停留半小时后返回地.如果是他们离地的距离(千米)与时间(时)之间的函数关系图象.
求甲从地返回地的过程中,之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
若乙出发后小时和甲相遇,求乙从地到地用了多长时间?
23、问题提出:如何把一个三角形分割成个小正三角形?
为解决上面问题,我们先来研究两种简单的"基本分割法".
基本分割法:如图,把一个正三角形分割成个小正三角形,即在原来个正三角形的基础上增加了个正三角形.
基本分割法:如图,把一个正三角形分割成个小正三角形,即在原来个正三角形的基础上增加了个正三角形.

问题解决:有了上述两种"基本分割法"后,我们就可以把一个正三角形分割成个小正三角形.
把一个正三角形分割成个小正三角形.
请你在基本分割法基础上把答题卷上图的正三角形分割成个正三角形;
请你在基本分割法基础上把答题卷上图的正三角形分割成个正三角形;
把答题卷上图的正三角形分割成个小正三角形.
请你参照上述分割方法,把答题卷上图给出的正三角形分割成个小正三角形
注意:本题以上所有解答,用钢笔或圆珠笔画出草图即可,不用说明分割方法.
请你简要叙述把一个正三角形分割成个小正三角形的方法.
24、在直角坐标系中,点,点,点坐标分别为,,.
求过,两点的一次函数解析式;
若直线上有一动点,以点,,为顶点的三角形面积和以点,,为顶点的三角形面积相等,求点坐标;
轴上有一动点,使以点,,为顶点的三角形为等腰三角形,求点坐标.