2013年陕西省中考数学模拟试卷(五)

一、一、选择题(每小题3分,计30分)
1、在数轴上到原点的距离为的点所表示的数是( C )
A、
B、
C、
D、
2、下列运算中正确的是( B )
A、
B、
C、
D、
3、如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是( C )
A、
B、
C、
D、
4、如图,正六边形关于直线的轴对称图形是六边形,下列判断错误的是( B )
A、
B、
C、直线
D、

5、一次函数的图象不经过( A )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
6、某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投个)的情况,投进篮框的个数为:,,,,,,,这组数据的中位数和极差分别是( C )
A、,
B、,
C、,
D、,
7、若关于的不等式的整数解共有个,则的取值范围是( D )
A、
B、
C、
D、
8、如图,在中,,,的平分线交于点,交的延长线于点,,垂足为,,则的周长为( A )
A、
B、
C、
D、

9、如图,的外接圆,的直径,若的半径为,,则线段的长是( B )
A、
B、
C、
D、

10、已知二次函数的图象如图所示,下列结论:;;;,其中正确结论的个数为( C )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题(每小题3分,计18分)
11、点关于轴的对称点的坐标为____.
12、分解因式:____.
13、如图,点,分别在的边上,上,且,若,,,则的长为____.

14、阅读材料:设一元二次方程的两根为,,则两根与方程系之间有如下关系:,,根据该材料填空:已知,是方程的两实数根,则的值为____.
15、在函数(为常数)的图象上有三点,,,且,则,,的大小关系是____.
16、如图,等腰的直角边长为,以为圆心,直角边为半径作弧,交斜边于点,于点,设弧,,围成的阴影部分的面积为,然后以为圆心,为半径作弧,交斜边于点,于点,设弧,,围成的阴影部分的面积为,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积____.

三、三、解答题(共9小题,计72分)
17、计算:.
18、已知:如图,,,,四点在同一条直线上,,,.
求证:.

19、为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
在这次调查中共调查了多少名学生?
求户外活动时间为小时的人数,并补充频数分布直方图;
求表示户外活动时间小时的扇形圆心角的度数;
本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?
20、如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度,小刚在处用高的测角仪,测得教学楼顶端的仰角为,然后向教学楼前进到达,又测得教学楼顶端的仰角为.求这幢教学楼的高度.

21、为了提高土地利用率,将小麦,玉米,黄豆三种农作物套种在一起,俗称"三种三收",现将面积为亩的一块农田进行"三种三收"套种,为保证主要农作物的种植比例.要求小麦的种植面积占总面积的,下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表:

设玉米的种值面积为亩,三种农作物的总售价为元,写出的函数关系式;
在保证小麦种植面积的情况下,玉米,黄豆同时均按整亩数套种,有几种"三种三收"套种方案?
中的种植方案中,采用哪种套种方案才能使总销售价最高?最高价是多少?
22、学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张,其中一张为指定日门票,另一张为普通日门票.班长由王伟和李丽分别转动下图的甲,乙两个转盘(转盘甲被二等分,转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属,在两个转盘都停止转动后,若指针所指的两个数字之和为偶数,则王伟获得指定日门票;若指针所指的两个数字之和为奇数,则李丽获得指定日门票;若指针指向分隔线,则重新转动.你认为这个方法公平吗?请画树状图或列表,并说明理由.

23、如图,相切于点,弦,垂足为,相交于点,已知,.
的度数;
计算弦的长.

24、下图是二次函数的图象,其顶点坐标为.
求出图象与轴的交点,的坐标;
在二次函数的图象上是否存在点,使,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线;与此图象有两个公共点时,的取值范围.

25、直角三角板中,,.将其绕直角顶点逆时针旋转一个角(),得到,
如图,当边经过点时,求旋转角的度数;
在三角板旋转的过程中,边所在直线交于点,过点边于点,连接.
时,设,,求之间的函数解析式及定义域;
时,求的长.