《第6章 特殊平行四边形与梯形》2009年单元测试卷

一、一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
1、矩形具有而菱形不具有的性质是( C )
A、对角线互相平分
B、对角线互相垂直
C、对角线相等
D、对角线平分一组对角
2、下列说法中,不正确的是( B )
A、有三个角是直角的四边形是矩形
B、对角线相等的四边形是矩形
C、对角线互相垂直的矩形是正方形
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3、已知一个四边形的对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是( A )
A、矩形
B、菱形
C、等腰梯形
D、正方形
4、用两个全等的直角三角形拼下列图形:矩形;菱形;正方形;平行四边形;等腰三角形;等腰梯形.其中一定能拼成的图形是( B )
A、
B、
C、
D、
5、已知菱形的周长为,两个邻角的比是,这个菱形较短的对角线的长是( D )
A、
B、
C、
D、
6、一个正方形的对角线长为,则它的面积是( A )
A、
B、
C、
D、
7、如图,在正方形中,,,则等于( C )
A、
B、
C、
D、

8、如图,四边形是正方形,延长至点,使,连接于点,则的度数是( D )
A、
B、
C、
D、

9、将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到两部分,将展开后得到的平面图形是( D )

A、矩形
B、三角形
C、梯形
D、菱形
10、下列四边形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( D )
A、梯形
B、等腰梯形
C、平行四边形
D、矩形
二、二、填空题(共10小题,每小题5分,满分50分)
11、已知的周长是,,那么____,____.
12、把"直角三角形,等腰三角形,等腰直角三角形"填入下列相应的空格上.
正方形可以由两个能够完全重合的__等腰直角三角形__拼合而成;
菱形可以由两个能够完全重合的__等腰三角形__拼合而成;
矩形可以由两个能够完全重合的__直角三角形__拼合而成.
13、在中,若添加一个条件____,则四边形是矩形;若添加一个条件____,则四边形是菱形.
14、已知矩形的对角线长为,一条边长为,则面积为____.
15、菱形两对角线长分别为,则菱形的高为____.
16、在四边形中,已知,要使四边形是梯形,还需添加一个条件,如果这个条件是与角有关的,那么这个条件可以是____(只需填写一种情况).
17、如图,四边形是正方形,是等边三角形,则____度.

18、如图,在菱形中,,的垂直平分线交对角线于点,为垂足,连接,则的度数____度.

19、等腰梯形的一个角是,则其他三个角的度数分别为__,,__.
20、如图,四边形是边长为的正方形,轴正半轴所成的角为,则点的坐标为____.

三、三、解答题(共5小题,满分0分)
21、如图,在菱形中,的度数比为,周长是.
求:两条对角线的长度;
菱形的面积.

22、已知:是正方形对角线上一点,,,,分别为垂足.
求证:.

23、如图,适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置,并保持面积不变,先使其为矩形,再将矩形向下平移个格后,继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变,使其成为菱形.说明在变化过程中所运用的图形变换.

24、如图,中,,,分别为,的平分线,则四边形是等腰梯形吗?为什么?

25、如图,要剪切如图(尺寸单位:)所示甲,乙两种直角梯形零件,且使两种零件的数量相等.有两种面积相等的矩形铝板,第一种长,宽(如图);第二种长,宽(如图)可供选用.
填空:为了充分利用材料,应选用第____种铝板,这时一块铝板最多能剪甲,乙两种零件共____个,剪下这些零件后,剩余的边角料的面积是____;
画图:从图或图中选出待用的铝板示意图,在图上画出剪切线,并把边角余料用阴影表示出来.