《6.3-6.4 正方形与梯形》2010年浙江省温州市永嘉县素质基础训练

一、一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、已知正方形的边长为,则其对角线长是( D )
A、
B、
C、
D、
2、用两个全等的直角三角形拼下列图形:矩形;菱形;正方形;平行四边形;等腰三角形;等腰梯形.其中一定能拼成的图形是( B )
A、
B、
C、
D、
3、下列命题中,错误的是( B )
A、有一个角是直角的菱形是正方形
B、三个角相等的四边形是矩形
C、矩形的对角线互相平分且相等
D、菱形的对角线互相垂直平分
4、对角线互相垂直且相等的四边形是( D )
A、菱形
B、矩形
C、正方形
D、以上结论都不对
5、在梯形中,以下结论:两腰相等;两底平行;对角线相等;两底相等,正确的有( A )
A、
B、
C、
D、
6、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是( C )
A、等腰梯形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
7、一组对边相等,另一组对边平行的四边形是( D )
A、梯形
B、等腰梯形
C、平行四边形
D、等腰梯形或平行四边形
8、如图所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打个洞,则纸片展开后是( D )

A、
B、
C、
D、
9、如图,在梯形中,,将梯形对折,使点,分别落在上的点,,折痕为,若,,则为( A )
A、
B、
C、
D、

10、如图,将边长为的正方形折叠,使点落在边的中点处,点落在处,折痕为,则线段长是( A )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11、正方形有 ____条对称轴.
12、如图,正方形的对角线,相交于点,那么图中共有____个等腰直角三角形.

13、如图,菱形的对角线相交于点,请你添加一个条件:____,使得该菱形为正方形.

14、如图:延长正方形的边,使,连接,则____度.

15、等腰梯形两底之差为,高为,则其锐角底角为____度.
16、如图所示,在梯形中,,,的周长为,,则梯形的周长为____.

17、已知梯形的中位线长,它被一条对角线分成两段,这两段的差为,则梯形的两底长分别为____,____.
18、如图,在等腰梯形中,度,腰,上底,点为坐标原点,轴的正半轴上,则点的坐标是____.

19、如图,边长为的正方形,,,则____.

20、如图,正方形边长为,动点点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为时,点所在位置为____;当点所在位置为点时,点的运动路程为__(为正整数)__(用含自然数的式子表示).

三、三、解答题(共5小题,满分40分)
21、图中个点相邻两个点的距离都等于,则图中的任意个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形?有多少个相邻的边长分别为的平行四边形?有多少个腰长为的等腰梯形?

22、今有正方形蛋糕,切两刀把蛋糕分成形状相同的块,请设计三种不同的方法.
23、已知:如图,在梯形中,,,,度,度,.
求:的长;
梯形的面积.

24、已知:是正方形,是等边三角形,求的度数.(提示:分两种情况考虑)
25、如图,,中,点,分别是正,正四边形,正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点,且,点.
求图中,的度数____;
中,的度数为____,图中,的度数为____;
根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.