第2章《二次函数》好题集(06):2.4 二次函数的应用

一、选择题
1、已知抛物线中,,,抛物线与轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于,则下列判断错误的是( A )
A、
B、
C、
D、
2、抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:

从上表可知,下列说法正确的个数是( C )
抛物线与轴的一个交点为;抛物线与轴的交点为;抛物线的对称轴是;在对称轴左侧增大而增大.
A、
B、
C、
D、
3、下列哪一个函数,其图形与轴有两个交点( D )
A、
B、
C、
D、
4、福娃们在一起探讨研究下面的题目:函数(为常数)的图象如下图,如果时,;那么时,函数值是多少.参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( C )

A、
B、
C、
D、

5、若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在之间(不含),则的取值范围是( B )
A、
B、
C、
D、
6、对于二次函数,我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点,则二次函数(为实数)的零点的个数是( B )
A、
B、
C、
D、不能确定
7、若一元二次方程:无实数根,则抛物线位于( A )
A、轴的下方
B、轴的上方
C、第二,三,四象限
D、第一,二,三象限
8、若有二次函数,当,时,函数值相等,则当时,函数值为( D )
A、
B、
C、
D、
9、已知抛物线如图所示,则关于的方程的根的情况是( C )
A、有两个不相等的正实数根
B、有两个异号实数根
C、有两个相等的实数根
D、没有实数根

10、已知:二次函数轴相交于,两点,其顶点坐标为,,若,则的关系式是( D )

A、
B、
C、
D、
11、已知关于的方程的一个根为,且二次函数的对称轴直线是,则抛物线的顶点坐标是( C )
A、
B、
C、
D、
12、如果二次函数的顶点在轴上方,那么( B )
A、
B、
C、
D、
13、抛物线轴相交,其中一个交点的横坐标是.那么该抛物线的顶点的坐标是( D )
A、
B、
C、
D、)
14、已知抛物线轴交于两点,如果有一个交点的横坐标大于,另一个交点的横坐标小于,并且抛物线与轴的交点在点的下方,那么的取值范围是( A )
A、
B、
C、
D、全体实数
15、在平面直角坐标系中,如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,将二次函数的图象与轴所围成的封闭图形染成红色,则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是( C )
A、
B、
C、
D、
16、二次函数的图象如图所示,已知图象与轴的一个交点坐标是,则下列各式中不成立的是( D )
A、
B、
C、
D、

17、若二次函数的图象上所有的点都在轴下方,则,应满足的关系是( A )
A、
B、
C、
D、
18、二次函数的图象与轴的交点个数是( A )
A、
B、
C、
D、不能确定
19、根据下列表格的对应值,判断方程(,,,为常数)一个解的范围是( C )











A、
B、
C、
D、
20、根据下列表格中的二次函数(,,,为常数)的自变量与函数的对应值,判断的一个解的取值范围为( C )

A、
B、
C、
D、
21、观察下列表格,求一元二次方程的一个近似解是( C )





















A、
B、
C、
D、
22、一个运动员打尔夫球,若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为,则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( A )
A、
B、
C、
D、
23、一件工艺品进价为元,标价元售出,每天可售出件.根据销售统计,一件工艺品每降价元出售,则每天可多售出件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为( A )
A、
B、
C、
D、
24、足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列那幅图刻画( B )
A、
B、
C、
D、
25、在一定的条件下,若物体运动的路程(米)与时间(秒)的关系式为,则当秒时,该物体所经过的路程为( D )
A、
B、
C、
D、
26、如图,已知:正方形边长为,,,,分别为各边上的点,且,设小正方形的面积为,,则关于的函数图象大致是( B )
A、
B、
C、
D、

27、用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是( C )
A、
B、
C、
D、
28、某幢建筑物,从米高的窗口用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直),(如图)如果抛物线的最高点离墙米,离地面米,则水流下落点离墙距离是( B )
A、
B、
C、
D、

29、如图所示,阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为,则水柱的最大高度是( C )
A、
B、
C、
D、

30、运动会上,某运动员掷铅球时,所掷的铅球的高与水平的距离之间的函数关系式为,则该运动员的成绩是( D )
A、
B、
C、
D、