2012-2013学年湖北省荆州市楚都中学九年级(上)期末数学试卷

一、一、选择题(本大题有12个小题,每小题3分,共36分.)
1、对于二次根式:,,,,化简后能够合并的是( D )
A、
B、
C、
D、
2、用配方法解一元二次方程,把左边写成完全平方形式后结果为( A )
A、
B、
C、
D、
3、下列方程中有两个相等的实数根的是( B )
A、
B、
C、
D、
4、如图,是正方形边上任意一点,以为旋转中心,把顺针旋转,则下列结论不正确的是( C )
A、连接,则是等腰直角三角形
B、四边形的面积与正方形的面积相等
C、
D、若中点,则
5、如图,要在一个圆形工件通过画直径来确定圆心,下列四种工具和确定方法不能找到圆心的是( D )
A、
B、
C、
D、
6、的半径为,点外一点,,以点为圆心的圆与相切,那么的半径等于( C )
A、
B、
C、
D、
7、利用等分圆可以作正多边形,下列只利用直尺和圆规不能作出的多边形是( D )
A、正三角形
B、正方形
C、正六边形
D、正七边形
8、如图,正三角形的边长为,分别以,,为圆心画圆,三个圆两两相切,切点分别为,,,则图中阴影部分面积是( B )
A、
B、
C、
D、
9、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有的点数,则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为( A )
A、
B、
C、
D、
10、如果把抛物线平移,所得到的抛物线与该抛物线关于轴对称,那么平移的方向和距离分别是( B )
A、沿轴向左平移两个单位
B、沿轴向右平移两个单位
C、沿轴向上平移两个单位
D、沿轴向右平移个单位
11、如图,已知抛物线的对称轴为,点,均在抛物线上,且轴平行,其中点的坐标为,则点的坐标为( D )
A、
B、
C、
D、

12、函数的图象可能是( C )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(本大题有5个小题,每小题3分,共15分.)
13、解方程:,你认为用__因式分解__法最简单,它的两根分别是__,__.
14、正六边形的半径为,它的中心角等于____,边长为____,边心距等于____.
15、如图所示的抛物线解析式为____,与轴的另一个交点的坐标是____.
16、如图,,,可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的,若点上,则旋转角的大小可以是____.

17、经过计算得到下列一组等式:;;,那么____.
三、三、解答题(本大题有9个小题,共69分.)
18、计算:.
19、有一块矩形铁皮,长,宽,在它的四角各切去一个同样大的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作成一个无盖的方盒.如果制成的无盖方盒的底面积为,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

20、同学们,你们都知道猜"石头,剪子,布"的游戏吧!如果两个人做这个游戏,随机出手一次,两个人获胜的概率各是多少?
21、如图,在中,已知,以为直径作,的中点,连接,求证:的切线.
22、如图,已知抛物线与交于,两点,与轴交于点.
求抛物线的解析式;
设抛物线顶点为,求四边形的面积.

23、如图,正方形网格中,为格点三角形(顶点都是格点),将绕点按逆时针方向旋转得到.
在正方形网格中,作出;(不要求写作法)
设网格小正方形的边长为,用阴影表示出旋转过程中线段所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留).

24、某商品的进价为每件元,售价为每件元,每个月可卖出件;如果每件商品的售价每上涨元,则每个月少卖件(每件售价不能高于元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.
的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;
每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于元?
25、如图,的直径,上的一点,过点作的垂线交于点,交的延长线于点,上一点,且.
请探究的位置关系,并说明理由;
如果,求的长.
26、如图,在平面直角坐标系中,半径为的圆的圆心在坐标原点,且与两坐标轴分别交于,,,四点.抛物线轴交于点,与直线交于点,,且,分别与圆相切于点和点.
求抛物线的解析式;
抛物线的对称轴交轴于点,连接,并延长交圆,求的长.
过点作圆的切线交的延长线于点,判断点是否在抛物线上,说明理由.