2011-2012学年青岛版九年级(上)期末数学试卷(1)

一、一、选择题(本题包括20个题,每题3分,共60分.每题只有一个正确答案,请将选项填入答题框内.)
1、下列方程:,,,,中,一元二次方程的个数是( A )
A、
B、
C、
D、
2、用两个全等的直角三角形拼下列图形:矩形;菱形;正方形;平行四边形;等腰三角形;等腰梯形.其中一定能拼成的图形是( B )
A、
B、
C、
D、
3、如图,四边形是菱形,过点的平行线交的延长线于点,则下列式子不成立的是( B )
A、
B、
C、
D、
4、如图,四边形是正方形,延长至点,使,连接于点,则的度数是( D )
A、
B、
C、
D、

5、如图所示.内接于,若,则的大小是( B )
A、
B、
C、
D、

6、若关于的方程是一元二次方程,则的值是( B )
A、
B、
C、
D、
7、方程的两个根是( C )
A、,
B、,
C、,
D、,
8、一个多边形有条对角线,则这个多边形有多少条边( A )
A、
B、
C、
D、
9、如图,在矩形中,,设,且,,则的长为( B )
A、
B、
C、
D、

10、点,,都在上,若,则的度数为( D )
A、
B、
C、
D、
11、如图,菱形中,,,,分别是,的中点,连接,,,则的周长为( B )

A、
B、
C、
D、
12、如图,一块含有角的直角三角板,在水平桌面上绕点接顺时针方向旋转到的位置.若,那么顶点从开始到结束所经过的路径长为( D )
A、
B、
C、
D、

13、如图,平行四边形中,对角线相交于点,如果,,,那么的取值范围是( A )
A、
B、
C、
D、
14、如图,将边长为的正方形折叠,使点落在边的中点处,点落在处,折痕为,则线段长是( A )
A、
B、
C、
D、

15、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送张照片,如果全班有名同学,根据题意,列出方程为( C )
A、
B、
C、
D、
16、如图,已知的直径,把的直角三角板的一条直角边放在直线上,斜边交于点,点与点重合,且大于,将三角板沿方向平移,使得点与点重合为止.设,则的取值范围是( A )

A、
B、
C、
D、
17、如图,的直径为,弦垂直平分半径,那么弦的长为( C )
A、
B、
C、
D、
18、如图,,的坐标为,,若将线段平移至,则的值为( A )

A、
B、
C、
D、
19、的半径为,点外一点,的长为,那么以为圆心,且与相切的圆的半径一定是( A )
A、
B、
C、
D、
20、如图,在中,,以点为圆心,为半径的相切于点,交,交,点上一点,且,则图中阴影部分的面积是( A )
A、
B、
C、
D、

二、二.填空题(本题包括4小题,每题3分,共12分,要求填最后答案.)
21、在实数范围内定义运算"",其法则为,那么方程的解为 __,__.
22、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点,把地球赤道看作一个圆,那么身高的小赵沿着赤道环行一周,他的头顶比脚底多行____.
23、如图,在梯形中,,相交于点,且,,,那么,梯形的面积为____.
24、已知,如图,正方形的边长是,上,且,边上的一动点,则的最小值是 ____.

三、三.解答题(本题包括5小题,共计48分)
25、解方程:
.(配方法解方程)
.
26、如图,在梯形中,,,,,,求的长.

27、某住宅小区在住宅建设时留下一块平方米的空地,准备建一个矩形的露天游泳池,设计如图所示,游泳池的长是宽的倍,在游泳池的前侧留一块米宽的空地,其它三侧各保留米宽的道路及米宽的绿化带
请你计算出游泳池的长和宽;
若游泳池深米,现要把池底和池壁(共个面)都贴上瓷砖,请你计算要贴瓷砖的总面积.

28、如图,直线经过上的点,并且,,交直线,,连接,.
求证:直线的切线;
试猜想,,三者之间的等量关系,并加以证明;
,的半径为,求的长.

29、如图,平行四边形中,,,.对角线,相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交,于点,.
证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形;
试说明在旋转过程中,线段总保持相等;
在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数.