2014年辽宁省丹东十八中中考数学二模试卷

一、一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)
1、的相反数是( A )
A、
B、
C、
D、
2、据中国经济周刊报道,上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达亿元,其中亿用科学记数法表示为( B )
A、
B、
C、
D、
3、下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为( B )
A、
B、
C、
D、
4、某外贸公司要出口一批规格为的苹果,现有两个厂家提供货源,它们的价格相同,苹果的品质也相近.质检员分别从甲,乙两厂的产品中随机抽取了个苹果称重,并将所得数据处理后,制成如下表格.根据表中信息判断,下列说法错误的是( D )
A、本次的调查方式是抽样调查
B、甲,乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C、被抽取的这个苹果的质量是本次调查的样本
D、甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大

5、阳光公司销售一种进价为元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利,则这种电子产品的标价为( C )
A、
B、
C、
D、
6、估算的值( C )
A、在之间
B、在之间
C、在之间
D、在之间
7、如图,反比例函数的图象与直线的交点为,,过点轴的平行线与过点轴的平行线相交于点,则的面积为( A )

A、
B、
C、
D、
8、已知二次函数的图象如图所示,有下列结论:
;
;
;

其中,正确结论的个数是( D )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9、的算术平方根是____.
10、分解因式:____.
11、在一个不透明的布袋中,有黄色,白色的乒乓球共个,这些球除颜色外都相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在,则布袋中白色球的个数很可能是____个.
12、不等式组的解集是____.
13、为参加"初中毕业升学体育考试",小亮同学在练习掷实心球时,测得次投掷的成绩分别为:,,,,(单位:),这组数据的众数,中位数依次是__,__.
14、如图,已知正方形的边长为,边上一点,.以点为中心,把顺时针旋转,得,连接,则的长等于____.

15、甲,乙两盏路灯底部间的距离是米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为米,那么路灯甲的高为____米.

16、如图,在中,,,在中,,,点在线段上,点在线段的延长线上.将绕点旋转得到(点的对应点为点,点的对应点为点),连接,,过点,垂足为,直线交线段于点,则的长为____.

三、三、解答题(每小题8分,共16分)
17、计算:
18、先化简,再求值:,其中.
四、四、(每小题10分,共20分)
19、将正面分别标有数字,,,,,背面花色相同的五张卡片沅匀后,背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两张.
写出所有机会均等的结果,并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率;
记抽得的两张卡片的数字为,求点在直线上的概率.
20、为了了解全校名学生对学校设置的体操,球类,跑步,踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生.对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).

在这次问卷调查中,一共抽查了多少名学生?
补全频数分布直方图;
估计该校名学生中有多少人最喜爱球类活动?
五、五、(每小题10分,共20分)
21、在平面直角坐标系中的位置如图所示,,,三点在格点上.
作出关于轴对称的,并写出点的坐标;
作出关于原点对称的,并写出点的坐标.

22、小明家所在居民楼的对面有一座大厦,米,为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户处测得大厦顶部的仰角为,大厦底部的俯角为.求小明家所在居民楼与大厦的距离的长度.(结果保留整数)

(参考数据:)
六、六、(每小题10分,共20分)
23、如图,的直径,弦垂直平分半径,为垂足,弦与半径相交于点,连接,,若,.

的半径;
求图中阴影部分的面积.
24、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用元购书若干本,并按该书定价元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了,他用元所购该书数量比第一次多本.当按定价售出本时,出现滞销,便以定价的折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
25、如图,已知正方形,,连接,,,,.

观察,归纳:当的变化过程中,图中现有的线段中有两条的位置和数量关系保持不变,请直接写出这两条线段的关系;
利用第二个图形证明你的发现;
设正方形,的边长分别为,线段,,,围成一个封闭图形的面积为,当变化时,请直接写出的最大值及相应的值.
26、如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点,,.抛物线,两点.
直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;
动点从点出发.沿线段向终点运动,同时点从点出发,沿线段向终点运动.速度均为每秒个单位长度,运动时间为秒.过点于点.
过点于点,交抛物线于点.当为何值时,线段最长?
连接.在点,运动的过程中,判断有几个时刻使得是等腰三角形?请直接写出相应的值.