2010-2011学年江苏省扬州市中学教育集团八年级(上)期中数学试卷

一、一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1、下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是( C )
A、
B、
C、
D、
2、按下列各组数据能组成直角三角形的是( C )
A、,,
B、,,
C、,,
D、,,
3、在,,,,,中,无理数的个数是( B )
A、
B、
C、
D、
4、若,,且,则的值为( A )
A、
B、
C、
D、
5、等腰三角形的两边长分别为,,则周长为( B )
A、
B、
C、
D、
6、顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是( D )
A、等腰梯形
B、直角梯形
C、矩形
D、菱形
7、如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形,,,的边长分别是,,,,则最大正方形的面积是( C )
A、
B、
C、
D、

8、如图,已知中,,,三角形的顶点在相互平行的三条直线,,上,且,之间的距离为,,之间的距离为,则的长是( A )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
9、的立方根是____.
10、如果,则____.
11、年某市完成国内生产总值亿元,用四舍五入法取近似值,保留个有效数字并用科学记数法表示为____亿元.
12、已知以下四个汽车标志图案:
其中是轴对称图形的图案是__,__(只需填入图案代号).

13、已知一直角三角形的两直角边长分别为,则斜边上中线的长度是____.
14、如图,点在正方形的边的延长线上,如果,那么____.

15、如图,是菱形对角线上一点,于点,,则点的距离是____.

16、下图是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,,将四个直角三角形中边长为的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的"数学风车",则这个风车的外围周长是____.

17、如图,中,,分别是,的中点,平分,交于点,若,则的长是____.

18、如图,长方体的长为,宽为,高为,点离点的距离为,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点,需要爬行的最短距离是____.

三、三、解答题(共8小题,满分96分)
19、求下列各式中的:


20、已知某数的平方根是,的立方根是,求的平方根.
21、图,图均为的正方形网格,点,,在格点上.
在图中确定格点,并画出以,,,为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)
在图中确定格点,并画出以,,,为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)

22、如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)
关系:,,,.
已知:在四边形中,____,____;
求证:四边形是平行四边形.

23、如图,将矩形纸片沿对角线折叠,使点落到点的位置,交于点.
试找出一个与全等的三角形,并加以证明;
,,为线段上的任意一点,,,试求的值,并说明理由.

24、如图所示,已知:中,.
尺规作图:作的平分线于点(只保留作图痕迹,不写作法);
所作图形中,将沿某条直线折叠,使点与点重合,折痕于点,交于点,连接,,再展回到原图形,得到四边形.
试判断四边形的形状,并证明;
,,求四边形的周长和的长.

25、有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为,.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.(图,图备用)

26、如图所示,在直角梯形中,,,,以为一边的等边的另一顶点在腰上.
的度数;
求证:;
如图所示,若为线段上一点,,求的值.