2011-2012学年江西省上饶市鄱阳县八年级(下)期末数学试卷

一、一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)
1、计算的结果是( B )
A、
B、
C、
D、
2、已知反比例函数,下列结论中,不正确的是( B )
A、图象必经过点
B、的增大而减少
C、图象在第一,三象限内
D、若,则
3、如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是,高是,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( A )
A、
B、
C、
D、

4、某校七年级有名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这名同学成绩的( A )
A、中位数
B、众数
C、平均数
D、极差
5、如图,在周长为中,,,相交于点,,则的周长为( D )
A、
B、
C、
D、
6、如图,已知:为直角三角形,,垂直轴,中点.若点坐标为,点坐标为,则点坐标为( C )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
7、已知平行四边形,请补充一个条件,使它成为矩形.你补充的条件是__答案不唯一,如:,__.
8、经过点的反比例函数解析式是____.
9、一组数据,,,,的平均数是____.
10、如图,矩形中,对角线,是等边三角形,则的长为____.

11、将个整数从大到小排列,中位数是;如果这个样本中的惟一众数是,则这个整数可能的最大的和是____.
12、如图,,是数轴上不同的两点,它们所对应的数分别是,,且点,到原点的距离相等,则的值是____.

13、如图,正方形中,点在上,平分.若,则面积为____.

14、如图,已知小正方形的面积为,把它的各边延长一倍得到新正方形;把正方形边长按原法延长一倍得到正方形;以此下去,则正方形的面积为____.

三、三、解答题(共4小题,满分24分)
15、先化简,其中.然后选择一个你认为合适的整数作为的值代入求值.
16、解方程:
17、已知点在反比例函数的图象上,
()当时,求的值;
()当时,求的取值范围.
18、如图,在边长为的小正方形组成的网格中,点,,,分别在格点上,请在网格中画出顶点在格点上且满足下列要求的两个图形:
与梯形面积相等的正方形;
面积等于梯形面积的三分之一的.

四、四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
19、如图所示,在离水面高度米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水平的夹角为,此人以每秒米的速度收绳,问:
未开始收绳的时候,图中绳子的长度是多少米?
收绳秒后船向岸边移动了多少米?(结果保留根号)
20、如图,,,,分别是边,,,的中点.
判断四边形的形状,并说明你的理由;
连接,当,满足何条件时,四边形是正方形.(不要求证明)
五、五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21、我市射击队甲,乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶次,每次射靶的成绩情况如图所示:

请填写下表:
平均数
方差
中位数
命中环以上的环数


____
____
____

____

____
____

请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析,并简要说明理由.
从平均数和方差结合看,谁的成绩好些?为什么?
从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些?为什么?
从平均数和命中环以上的次数结合看,分析谁的成绩好些?为什么?
如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养,你认为应该选谁?为什么?
22、在长江某处一座桥的维修工程中,拟由甲,乙两个工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可以知道:若两个工程队合作天恰好完成;若两个工程队合作天后,甲工程队再单独做天,也恰好完成,请问:
甲,乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?
又已知甲工程队每天的施工费为万元,乙工程队每天的施工费为万元.要使该项目总的施工费不超过万元,则乙工程队最少施工多少天?
六、六、(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)
23、已知反比例函数图象过第二象限内的点,若直线经过点,并且经过反比例函数的图象上另一点,与轴交于点.
求反比例函数的解析式和直线解析式.
若点的坐标是,求的面积.
轴上是否存在一点,使为等腰三角形?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕矩形的对角线的交点旋转(),图中的,分别为直角三角形的直角边与矩形的边,的交点.
该学习小组成员意外的发现图(三角板一直角边与重合)中,,在图中(三角板一边与重合),,请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由.

试探究图,,,这四条线段之间的数量关系,写出你的结论,并说明理由.
将矩形改为边长为的正方形,直角三角板的直角顶点绕点旋转到图,两直角边与,分别交于,,直接写出,,,这四条线段之间所满足的数量关系.(不需要证明)