2009-2010学年八年级(下)数学期末复习测试卷(四)

一、一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、下列运算正确的是( C )
A、
B、
C、
D、
2、八年级位同学中,月份出生的频率是,那么该班月份生日的同学有( B )
A、
B、
C、
D、
3、如果等边三角形的边长为,那么连接各边中点所成的三角形的周长为( D )
A、
B、
C、
D、
4、方程的根是( C )
A、
B、
C、
D、无解
5、下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( A )
A、
B、
C、
D、
6、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( D )
A、
B、
C、
D、
7、下列说法正确的是( B )
A、对角线相等的四边形是矩形
B、有一组邻边相等的矩形是正方形
C、菱形的四条边,四个角都相等
D、三角形一边上的中线等于这边的一半
8、某城市年底已有绿化面积公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到年底增加到公顷.设绿化面积平均每年的增长率为,由题意,所列方程正确的是( D )
A、
B、
C、
D、
9、三角形两边长分别为,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是( C )
A、
B、
C、
D、
10、用两个全等的直角三角形拼下列图形:矩形;菱形;正方形;平行四边形;等腰三角形;等腰梯形.其中一定能拼成的图形是( B )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
11、计算:____.
12、一个样本数据,极差为,分组时组距为,为了使数据不落在边界上,应分成____组.
13、若正多边形的一个外角是,则该正多边形的边数是____.
14、菱形的两条对角线分别是,,则菱形的边长为____,面积为____.
15、如图,在中,的平分线交于点.若,,则____,____.

16、在实数范围内定义一种运算"",其规则为,根据这个规则,方程的解为____.
三、三、解答题(共7小题,满分46分)
17、计算:
;
.
18、解下列一元二次方程:


19、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是,每个小格的顶点叫做格点.以格点为顶点分别按下列要求画图:
画出一个平行四边形,使其面积为;
画出一个梯形,使其面积为.

20、已知:如图,在正方形中,,垂足为,交于点,交于点,求证:.

21、为了解学生的身高情况,抽测了某校岁的名男生的身高,数据如下(单位:米).

若将数据分成组,取组距为米,相应的频率分布表是:

请回答下列问题:
样本数据中,岁男生身高的众数,中位数分别是多少?
依据样本数据,估计这所学校岁的男生中,身高不低于米且不高于米的学生所占的百分比;
观察频率分布表,指出该校岁的男生中,身高在哪个数据范围内的频率最大.如果该校岁的男生共有人,那么在这个身高范围内的人数估计有多少人?
22、某商场将进价为元的冰箱以元售出,平均每天能售出台,为了配合国家"家电下乡"政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低元,平均每天就能多售出台.
假设每台冰箱降价元,商场每天销售这种冰箱的利润是元,请写出之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
商场要想在这种冰箱销售中每天盈利元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
23、如图,在平面直角坐标系中,平行四边形的顶点在原点,点的坐标为,点的坐标为,,是方程的两个不同的根,点在第一象限.
求出点,的坐标,并直接写出点的坐标;
绕点逆时针旋转,使落在轴的正半轴上(如图),得平行四边形,与边,轴分别交于点,.
求证:;
记旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为,求的值.