2011-2012学年湖北省武汉市江岸区八年级(上)期末数学试卷

一、一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1、计算的结果是( A )
A、
B、
C、
D、
2、函数的自变量的取值范围是( C )
A、
B、
C、
D、
3、下列不是一次函数的是( A )
A、
B、
C、
D、
4、下面哪个点不在函数的图象上( C )
A、
B、
C、
D、
5、点关于轴对称的点的坐标为( A )
A、
B、
C、
D、
6、如图,如果直线是多边形的对称轴,其中,.那么的度数等于( C )
A、
B、
C、
D、

7、如图,已知,,增加下列条件:;;;.其中能使的条件有( B )
A、
B、
C、
D、

8、下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( C )
A、
B、
C、
D、
9、已知一次函数的图象如图所示,那么的取值范围是( A )
A、
B、
C、
D、

10、李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程千米与行进时间的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是( C )
A、
B、
C、
D、
11、如图,是等边三角形,中点,,若,则
A、
B、
C、
D、
12、如图,中,,的角平分线的外角平分线相交于点,分别交的延长线于,.过的延长线于点,交的延长线于点,连接于点.则下列结论:;;;.其中正确的是( A )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)
13、计算:____;____;____.
14、的算术平方根为,则的立方根是____.
15、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为____.
16、如图,甲,乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速向地行驶,甲车先到达地,在地停留小时后,沿原路以另一个速度匀速返回,若干时间后与乙车相遇,乙车的速度为每小时千米.如图是两车之间的距离(千米)与乙车行驶的时间(小时)之间

函数的图象,则甲车返回的速度是每小时____千米.
三、三、解答题(本大题72分)
17、分解因式:.
18、如图.点,,,在同一条直线上,点,在直线的两侧,,,.
求证:.

19、先化简,再求值:,其中,.
20、如图,在平面直角坐标系中,,,.
求出的面积.
在图中作出关于轴的对称图形.
写出点,,的坐标.

21、如图,在中,,上一动点,连接,以为边作等边,的延长线交的延长线于,设,
时,则____;
时,如图,在上截取,连接,求证:为等边三角形.

22、某学校为纪念辛亥革命周年,计划在总费用元的限额内,租用客车送名学生和名教师到我市阅马场参观辛亥革命武昌纪念馆,每辆客车上至少要一名教师,现有甲,乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表:
甲种客车
乙中客车
载客量(单位:人辆)


租金(单位:元辆)



本次参观共需____辆客车;
如果设甲种客车辆,总的租金为元,请求出之间的函数解析式;
给出最节省的费用的租车方案.
23、如图,在平面直角坐标系中,直线轴于点,交轴于点,且,满足.
求直线的解析式;
如图,点关于轴的对称点为,,点在直线上,且,求直线的解析式和点的坐标;
如图,点为直线上一点,以为斜边作等腰直角三角形,点在第一象限,为线段上一动点,连接,以为直角边,点为直角顶点作等腰三角形,轴,为垂足,下列结论:的值不变;的值不变;其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结论,并求出其定值.