2011-2012学年江苏省南通市启东市东海中学八年级(下)期中数学试卷

一、一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1、下列各式中,,,,,,中分式有( C )个.
A、
B、
C、
D、
2、用科学记数法表示记为( C )
A、
B、
C、
D、
3、如果把分式中的,都扩大倍,那么分式的值( A )
A、扩大
B、不变
C、缩小
D、扩大
4、若反比例函数的图象在第二,四象限,则的值是( B )
A、
B、
C、
D、小于的任意实数
5、旅游节期间几名同学包租一辆面包车去游览,面包车的租价为元,出发前,又增加两名同学,结果每个同学比原来少分摊元车费,若设原来参加游览的学生有人,则所列方程为( A )
A、
B、
C、
D、
6、在同一直角坐标系中,函数的图象大致是( D )
A、
B、
C、
D、
7、若点,,在反比例函数的图象上,则下列结论中的正确的是( C )
A、
B、
C、
D、
8、五根小木棒,其长度分别为,,,,,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是( C )
A、
B、
C、
D、
9、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边,.现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,则等于( B )
A、
B、
C、
D、

10、如图是一个长,宽,高的有盖仓库,在其内壁的处(长的四等分)有一只壁虎,处(宽的三等分)有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处最短距离为( C )

A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11、当____时,分式的值等于零.
12、若关于的方程有增根,则的值为 ____.
13、当____时,函数是反比例函数.
14、有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点,甲:分式的值不可能为;乙:分式有意义时的取值范围是;丙:当时,分式的值为,请你写出满足上述全部特点的一个分式__答案不唯一,如,,__.
15、在中,,,高,则____.
16、直角三角形两边长是,则它的周长为____.
17、已知成反比例,当时,,则的函数关系式为____.
18、函数,的图象如右图所示,则结论:
两函数图象的交点的坐标为;
时,;
时,;
逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.
其中正确结论的序号是____.
三、三、解答题(共10小题,满分56分)
19、计算
;
.
20、解分式方程.

.
21、先化简,然后选取一个你喜欢的的值代入计算.
22、甲,乙两地相距,某人从甲地出发去乙地,先步行,然后骑自行车,共行到达乙地.已知这个人骑自行车的速度是步行速度的倍,求步行速度和骑自行车的速度.
23、有一只喜鹊在一棵高的小树上觅食,它的巢筑在距该树的一棵大树上,大树高,且巢离树顶部,当它听到巢中幼鸟的叫声时,立即赶过去,若它飞行速度为,则它至少需要多少时间才能赶回巢中?
24、由物理学知识知道,在力的作用下,物体会在力的方向上发生位移,力所做的功.当为定值时,之间的函数关系图象如图所示.
所做的功是多少?
试确定,之间的函数解析式;
时,是多少?

25、已知,如图中,,中点,.求证:.

26、你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度是面条的粗细(横截面积)的反比例函数,其图象如图所示.
写出的函数关系式;
求当面条粗时,面条的总长度是多少米?

27、如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于点和点,且点的横坐标为,点的纵坐标为.过点轴于点,的面积为.
求反比例函数和一次函数的解析式.
若一次函数的图象与轴相交于点,求的度数.
结合图象直接写出:当时,的取值范围.
28、先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程:
的解为,;
的解为,;
的解为,;
观察上述方程的解,猜想关于的方程的解是__,__;
根据上面的规律,猜想关于的方程的解是__,__;
把关于的方程变形为方程的形式是____,方程的解是__,__.