第1章《直角三角形的边角关系》常考题集(15):1.5 测量物体的高度

一、填空题
1、如图,我校为了筹备校园艺术节,要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯.如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致,台阶的侧面如图所示,台阶的坡角为,,台阶的高米,那么请你帮忙算一算需要____米长的地毯恰好能铺好台阶.(结果精确到).

2、如图,一根电线杆的接线柱部分在阳光下的投影的长为,太阳光线与地面的夹角,则的长为____.
(精确到,参考数据:,)

3、身高的小丽用一个两锐角分别为的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为,那么这棵树高大约为____.(结果精确到,其中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高)

4、如图,自动扶梯段的长度为米,倾斜角,高度为____米(结果用含的三角比表示).

5、如图,在一段坡度为的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为____米.

6、某坡面的坡度为,则坡角是____度.
7、如图,沿倾斜角为的山坡植树,要求相邻两棵树间的水平距离,那么相邻两棵树的斜坡距离约为____.(结果精确到)

8、如图,某建筑物直立于水平地面,米,要建造阶梯,使每阶高不超过,则此阶梯最少要建____阶.(最后一阶的高度不足时,按一阶算,)

9、图表示甲,乙两山坡情况,其中____,____坡更陡.(前一空填""""或"",后一空填"甲""乙")

10、若某人沿坡度的坡度前进,则他所在的位置比原来的位置升高____.
11、要把米长的梯子上端放在距地面米高的阳台边沿上,猜想一下梯子摆放坡度最小为____.
12、在倾斜角为的山坡上种树,要求相邻两棵树间的水平距离为米,那么,相邻两棵树间的斜坡距离为____米.
13、已知山坡的坡度,则坡角为____度.
14、九年级三班小亮同学学习了"测量物体高度"一节课后,他为了测得如图所放风筝的高度,进行了如下操作:
在放风筝的点处安置测倾器,测得风筝的仰角;
根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为米;
量出测倾器的高度米.
根据测量数据,计算出风筝的高度约为____米.
(精确到米,).

15、如图,某同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为,旗杆底部点的俯角为度.若旗杆底部点到建筑物的水平距离米,旗杆台阶高米,则旗杆顶点离地面的高度为____米.(结果保留根号)

16、如图,小明在楼顶处测得对面大楼楼顶点处的仰角为,楼底点处的俯角为度.若两座楼相距米,则楼的高度约为____米.(结果保留三个有效数字)

17、如图,两建筑物的水平距离为米,从点测得点的俯角为,测得点的俯角为,则建筑物的高为____米.

18、升国旗时,某同学站在离旗杆底部米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为,若双眼离地面米,则旗杆的高度为 ____米(结果保留位小数).
19、如图所示,课外活动中,小明在与旗杆距离为米的处,用测角仪测得旗杆顶部的仰角为,已知测角仪器的高米,则旗杆的高是____米.(精确到米)

20、某飞机在离地面米的上空测得地面控制点的俯角为,此时飞机与该地面控制点之间的距离是____米.
21、在一艘船上看海岸上高米的灯塔顶部的仰角为度,船离海岸线____米.
二、解答题
22、如图,有一段斜坡长为米,坡角,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为度.

求坡高;
求斜坡新起点与原起点的距离(精确到米).
23、小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:"如图所示,把一张长方形卡片放在每格宽度为的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知,求长方形卡片的周长."请你帮小艳解答这道题.(精确到)(参考数据:)

24、花园小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图),该居民楼的一楼是高米的小区商场,商场以上是居民住房.在该楼的前面米处要盖一栋高米的办公楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时,问:
商场以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
若要使商场采光不受影响,两楼应相距多少米?(结果保留一位小数)
(参考数据:,,)

25、如图,斜坡的坡度(坡比)为,米.坡顶有一旗杆,旗杆顶端点与点有一条彩带相连,米.试求旗杆的高度.

26、如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角,量得树干倾斜角,大树被折断部分和坡面所成的角,.
的度数;
求这棵大树折断前的高度.
(结果精确到个位,参考数据:,,).

27、如图,梯形是拦水坝的横断面图,(图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),,,,求拦水坝的横断面的面积.(结果保留三位有效数字.参考数据:,)

28、如图,某堤坝的横截面是梯形,背水坡的坡度(即)为,坝高为米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶加宽米,形成新的背水坡,其坡度为,已知堤坝总长度为米.
求完成该工程需要多少土方?
该工程由甲,乙两个工程队同时合作完成.按原计划需要天.准备开工前接到上级通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率,甲队工作效率提高,乙队工作效率提高,结果提前天完成.问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?

29、如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图,已知米,米,中间平台宽度米,,为平台的两根支柱,,垂直于,垂足分别为,,,.求的水平距离.(精确到米,参考数据:,)

30、如图,某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一楼的楼顶墙壁)与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高米,他乘电梯会有碰头危险吗?