2012年北师大版中考数学模拟试卷(六)

一、一、选择题:本大题共12个小题.每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、的绝对值是( D )
A、
B、
C、
D、
2、下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( B )
A、
B、
C、
D、
3、反比例函数的图象经过点,则该反比例函数图象在( B )
A、第一,三象限
B、第二,四象限
C、第二,三象限
D、第一,二象限
4、未来三年,国家将投入亿元用于缓解群众"看病难,看病贵"问题.将亿元用科学记数法表示为
( B )
A、亿元
B、亿元
C、亿元
D、亿元
5、下列说法正确的是( D )
A、某市"明天降雨的概率是"表示明天有的时间会降雨
B、随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上
C、在一次抽奖活动中,"中奖的概率是"表示抽奖次就一定会中奖
D、在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交
6、下列运算中,不正确的是( D )
A、
B、
C、
D、
7、如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形,,,的边长分别是,,,,则最大正方形的面积是( C )
A、
B、
C、
D、

8、如图,直线轴交于点,关于的不等式的解集是( A )
A、
B、
C、
D、

9、在数轴上,点所表示的实数为,点所表示的实数为,的半径为.下列说法中不正确的是( A )
A、当时,点
B、当时,点
C、当时,点
D、当时,点
10、如图,在中,,,,的垂直平分线的延长线于点,则的长为( B )
A、
B、
C、
D、

11、已知二次函数的图象如图所示,有下列四个结论:;;;,其中正确的个数有( C )
A、
B、
C、
D、

12、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题小组成员把他们分别标号为,,)的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物(分别被标号为,,,,,),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录).那么标号为的微生物会出现在( C )
A、第
B、第
C、第
D、第

二、二、填空题:本大题共5个小题.每小题3分,共15分.把答案填在题中横线上.
13、分解因式:____.
14、若,是方程的两个根,则____.
15、如图是绍兴市行政区域图,若上虞市区所在地用坐标表示为,诸暨市区所在地用坐标表示为,那么嵊州市区所在地用坐标可表示为____.

16、如图所示,某人在处测得山顶的仰角为,向前走米来到山脚处,测得山坡的坡度,则山的高度为 ____米.

17、如图.边长为的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点顺时针旋转,则这两个正方形重叠部分的面积是____.

三、三、解答题:本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18、计算:
如图,四边形是菱形,点,分别是边,的中点.求证:.
19、解方程:
如图所示,内接于,的边上的高,的直径,连接.求证:.
20、在学习"轴对称现象"内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).
小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是 __,__(填字母代号);
小红也有同样的一副三角尺和一个量角器.若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?

小明
















小红
而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种,分别是,,,,,
21、某旅游商品经销店欲购进,两种纪念品,若用元购进种纪念品件,种纪念品件;也可以用元购进种纪念品件,种纪念品件.
,两种纪念品的进价分别为多少?
若该商店每销售种纪念品可获利元,每销售种纪念品可获利元,该商店准备用不超过元购进,两种纪念品件,且这两种纪念品全部售出时总获利不低于元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少?
22、已知一次函数和反比例函数的图象交于点.
求两个函数的解析式;
若点轴上一点,且是直角三角形,求点的坐标.
条件中,把直角三角形改成等腰三角形,直接写出点的坐标.
23、如图:直线分别与轴,轴交于,两点;直线分别与交于点,与过点且平行于轴的直线交于点.点从点出发,以每秒个单位的速度沿轴向左运动,过点轴的垂线,分别交直线,,,以为边向右作正方形,设正方形重叠部分(阴影部分)的面积为(平方单位),点的运动时间为(秒).
时,求之间的函数关系式;
的最大值;
时,若点落在正方形的内部,求的取值范围.
24、如左图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为点,与轴交于点,与轴交于,两点,点在原点的左侧,点的坐标为,,.
求这个二次函数的表达式.
经过,两点的直线,与轴交于点,在该抛物线上是否存在这样的点,使以点,,,为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
若平行于轴的直线与该抛物线交于,两点,且以为直径的圆与轴相切,求该圆半径的长度.
如图,若点是该抛物线上一点,点是直线下方的抛物线上一动点,当点运动到什么位置时,的面积最大?求出此时点的坐标和的最大面积.