2013年广东省深圳市龙岗区中考数学调研试卷

一、一、选择题(每小题3分,共36分)
1、相反数是( D )
A、
B、
C、-
D、
2、我国以日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查,普查得到全国总人口为人,该数用科学记数法表示为( C )(保留个有效数字)
A、亿
B、
C、
D、
3、下列各式计算正确的是( D )
A、
B、
C、
D、
4、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
A、
B、
C、
D、
5、把一块直尺与一块三角板如图放置,若,则的度数为( D )
A、
B、
C、
D、
6、某校七年级有名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这名同学成绩的( A )
A、中位数
B、众数
C、平均数
D、极差
7、如图,空心圆柱的左视图是( C )

A、
B、
C、
D、
8、在一个不透明的盒子中装有个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( B )
A、
B、
C、
D、
9、如图,,的切线,的直径,,则的度数为( A )
A、
B、
C、
D、

10、下列命题中正确的个数是( A )
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相垂直的四边形是菱形;
对角线相等的四边形是矩形;
对角线相等的矩形是正方形.
A、
B、
C、
D、
11、某种商品的标价为元,若以九折降价出售,相对于进价仍获得,则该商品的进价是( B )
A、
B、
C、
D、
12、如图,在四边形中,,,,,点,分别为,的中点,则与多边形的面积之比为( C )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(每小题3分,共12分)
13、分解因式:____.
14、不等式组的解集为____.
15、如图;课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图,在地面上处放一小镜子,当镜子离旗杆底端米,小明站在离镜子米的处,恰好能看到镜子中旗杆的顶端,测得小明眼睛离地面米,则旗杆的高度约是____米.
16、已知二次函数,其中,则有最大值为____.
三、三、解答题(第17题5分,第18、19、20题,每题7分,第21、22题每题8分,第23题10分,共52分)
17、计算:.
18、先化简,然后从,,,中选取一个你认为符合题意的值带入求值.
19、学校为了解全校名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项.且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).

问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
补全频数分布直方图;
估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学?
20、如图,正方形中,点上,点的延长线上,.
求证:.
如果正方形的面积为.的面积为.请求的值.
21、为了提高服务质量,某宾馆决定对甲,乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为万元,乙种套房费用为万元.
甲,乙两种套房每套提升费用各多少万元?
如果需要甲,乙两种套房共套,市政府筹资金不少于万元,但不超过万元,且所筹资金全部用于甲,乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?那一种方案的提升费用最少?
22、如图,在中,,边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点.
求证:;
,,求的值.
23、如图,已知点,,轴的负半轴上一点,且,抛物线经过,,三点.

此抛物线的关系式.
在对称轴右侧的抛物线上是否存在点,使为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
是抛物线上一点,过点作指点的垂线,垂足为,若相似,请求点的坐标.