2011年河北省石家庄市外国语学校中考数学模拟试卷

一、一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、的倒数是( D )
A、
B、
C、
D、
2、下列运算正确的是( C )
A、
B、
C、
D、
3、下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )
A、
B、
C、
D、
4、化简的结果是( B )
A、
B、
C、
D、
5、如图,中,,过点且平行于,若,则的度数为( C )
A、
B、
C、
D、

6、下列各数,,,,,,(两个之间依次多一个)中无理数的个数有( C )
A、
B、
C、
D、
7、已知的半径分别为,两圆的圆心距,则两圆的位置关系是( A )
A、外切
B、内切
C、相交
D、相离
8、若菱形两条对角线的长分别为,则这个菱形的周长为( A )
A、
B、
C、
D、
9、如图,矩形纸片中,,把矩形纸片沿直线折叠,点落在点处,于点,若,则的长为( C )
A、
B、
C、
D、

10、某单位向一所希望小学赠送件文具,现用,两种不同的包装箱进行包装,已知每个型包装箱比型包装箱多装件文具,单独使用型包装箱比单独使用型包装箱可少用个.设型包装箱每个可以装件文具,根据题意列方程式为( B )
A、
B、
C、
D、
11、抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:

从上表可知,下列说法正确的个数是( C )
抛物线与轴的一个交点为;抛物线与轴的交点为;抛物线的对称轴是;在对称轴左侧增大而增大.
A、
B、
C、
D、
12、如图,是等腰直角三角形,,,.点与点重合,点,,在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点,之间的距离为,重叠部分的面积为,则准确反映之间对应关系的图象是( B )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)
13、某种流感病毒的直径是约为毫米,用科学记数法表示为____毫米.
14、函数的自变量取值范围是____.
15、是一元二次方程的解,则____.
16、如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是____

17、如图,把一个长方形卡片放在每格宽度为的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知,则长方形卡片的边长为____(参考数据)
18、我们知道:,,,
观察下面的一列数:,,,,,,
将这些数排成如右形式,根据其规律猜想:
行第个数是____.

三、三、解答题(本大题共8个小题;共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19、计算:.
20、如图,四边形是平行四边形,以为直径的经过点,上一点,且.
试判断的位置关系,并证明你的结论;
的半径为,,求的值.

21、石家庄外国语学校学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况,采取抽样调查的方法从篮球,排球,乒乓球,足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
在这次考察中一共调查了多少名学生?
在扇形统计图中,"乒乓球"部分所对应的圆心角是多少度?补全条形统计图;
若全校有名学生,试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人?
一张观看刘翔在裕彤比赛的票,小张,小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字
,,,的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:"每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,票给小张,否则给小李."试用"列表法或画树状图"的方法分析,求小张去的概率.

22、如图,一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于两点,过点轴的垂线,垂足为,
求一次函数和反比例函数的解析式;
的面积;
轴上求一点,使最小.
23、梯形中,,于点.
阅读理解:
在图中,延长梯形的两腰,交于点,过点于点,得到图;四边形的面积为,的面积,的面积.
解决问题:
在图中,若,,,则____,____,____,则____;
在图中,若,,,则____,并写出理由;
拓展应用:
如图,现有地块需进行美化,的四个顶点在的三边上,且种植茉莉;若,,的面积分别为,,且种植月季.茉莉的成本是元,月季的成本是元.试利用中的结论求的面积.并求美化后的总成本是多少?

24、如图,在中,,,,垂足为,点上,于点,于点,
如图:若,探索线段的数量关系,并证明你的结论;
如图:若,探索线段的数量关系,并证明你的结论;
,探索线段的数量关系,请直接写出你的结论.

25、为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县,两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金万元.改造一所类学校和两所类学校共需资金万元;改造两所类学校和一所类学校共需资金万元.
改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元?
若该县的类学校不超过所,则类学校至少有多少所?
我市计划今年对该县,两类学校共所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过万元;地方财政投入的改造资金不少于万元,其中地方财政投入到,两类学校的改造资金分别为每所万元和万元.请你通过计算求出有几种改造方案?
26、已知,如图,抛物线轴交于点,与轴交于点,,点的坐标为.
求该抛物线的解析式;
若点在抛物线上,且的面积相等,直接写出点的坐标;
是线段上的动点,过点,交于点,连接.当的面积最大时,求点的坐标;
若平行于轴的动直线与线段交于点,点的坐标为.问:是否存在这样的直线,使得是等腰三角形?若存在,请求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.