第12章《认识概率》中考题集(21):12.3 等可能条件下的概率(二)

一、解答题
1、小刚和小明玩"石头","剪子","布"的游戏,游戏的规则为:"石头"胜"剪子","剪子"胜"布","布"胜"石头",若两人所出手势相同,则为平局.
玩一次小刚出"石头"的概率是多少?
玩一次小刚胜小明的概率是多少,用列表法或画树状图法加以说明.
2、如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).
求事件"转动一次,得到的数恰好是发生的概率;
写出此情境下一个不可能发生的事件;
用树状图或列表法,求事件"转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等"发生的概率.

3、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,今年某商场销售甲厂家的高档,中档,低档三个品种及乙厂家的精装,简装两个品种的盒装粽子.现需要在甲,乙两个厂家中各选购一个品种.
写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案);
如果中各选购方案被选中的可能性相同,那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少?
现某中学准备购买两个品种的粽子共盒(价格如下表所示),发给学校的"留守儿童",让他们过一个愉快的端午节,其中指定购买了甲厂家的高档粽子,再从乙厂家购买一个品种,若恰好用了元,请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒?
品 种
高档
中档
低档
精装
简装
价格(元盒)






4、某校七年级各班分别选出名学生组成班级代表队,参加"低碳生活进校园,绿色环保我先行"知识竞赛,得分最多的班级为优胜班级,各代表队比赛结果如下:

写出表格中得分的众数,中位数和平均数;
学校从获胜班级的代表队中各抽取名学生组成"绿色环保监督"小组,小明,小红分别是七班和七班代表队的学生,用列表法或画树形图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少?
5、如图所示,有一个可以自由转动的圆形转盘,被平均分成四个扇形,四个扇形内分别标有数字,,,,若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字分别记为,(若指针恰好指在分界线上,则该次不计,重新转动一次,直至指针落在扇形内).
请你用列表法或树状图求的乘积等于的概率.

6、在完全相同的五张卡片上分别写上,,,,五个数字后,装入一个不透明的口袋内搅匀.
从口袋内任取一张卡片,卡片上数字是偶数的概率是____;
从口袋内任取一张卡片记下数字后放回,搅匀后再从中任取一张,求两张卡片上数字和为的概率.
7、有张不透明的卡片,除正面写有不同的数字,,,外,其他均相同.将这张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.
从中随机抽取一张卡片,上面的数据是无理数的概率是多少?
若从中随机抽取一张卡片,记录数据后放回.重新洗匀后,再从中随机抽取一张,并记录数据.请你用列表法或画树形图法求两次抽取的数据之积是正无理数的概率.

8、如图,信封中装有两张卡片,卡片上分别写着,;信封中装有三张卡片,卡片上分别写着,,;信封外有一张写着的卡片,所有卡片的形状,大小都完全相同.现随机从两个信封中各取出一张卡片,与信封外的卡片放在一起,用卡片上表面的数量分别作三条线段的长度.
求这三条线段能组成三角形的概率(画出树状图);
求这三条线段能组成直角三角形的概率.

9、某市今年中考理,化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签,,表示)和三个化学实验(用纸签,,表示)中各抽取一个进行考试,小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
用"列表法"或"树状图法"表示所有可能出现的结果;
小刚抽到物理实验和化学实验(记作事件)的概率是多少?
10、上海世博会自开幕以来,前往参观的人络绎不绝.柳柳于星期六去参观,她决定上午在三个热门馆:中国馆,阿联酋馆,英国馆中选择一个参观,下午在两个热门馆:瑞士馆,非洲联合馆中选择一个参观.请你用画树状图或列表的方法,求出柳柳这一天选中中国馆和非洲联合馆参观的概率是多大?(用字母代替馆名)
11、在毕业晚会上,同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中,装有除标号外其它完全相同的,,三个小球,表演节目前,先从袋中摸球一次(摸球后又放回袋中),如果摸到的是球,则表演唱歌;如果摸到的是球,则表演跳舞;如果摸到的是球,则表演朗诵.若小明要表演两个节目,则他表演的节目不是同一类型的概率是多少?
12、有四张完全一样的空白纸片,在每张纸片的一个面上分别写上:,,,,某同学把这四张纸片写有字的一面朝下,先洗匀随机抽出一张,放回洗匀后,再随机抽出一张.求抽出的两张纸片上的数字之积小于的概率.(用树状图或列表法求解)
13、一个不透明的口袋中装有红,黄,白小球各个,小球除颜色外其余均相同,从口袋中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,再随机摸出一个小球,请你用画树形图(或列表)的方法.求出两次摸出小球的颜色相同的概率.
14、今年日,青海玉树发生了里氏级大地震,为支援玉树抗震救灾,我市从甲,乙名医生和丙,丁名护士中任意抽取人参加医疗队.
用树状图表示任意抽取人所有的可能结果,请你补全这个树状图:

求任意抽取的人恰好是一名医生和一名护士的概率.
15、某公司现有甲,乙两种品牌的打印机,其中甲品牌有,两种型号,乙品牌有,,三种型号.朝阳中学计划从甲,乙两种品牌中各选购一种型号的打印机.
利用树状图或列表法写出所有选购方案;
若各种型号的打印机被选购的可能性相同,那么型号打印机被选购的概率是多少?
各种型号打印机的价格如下表:

朝阳中学购买了两种品牌的打印机共台,其中乙品牌只选购了型号,共用去资金万元,问型号的打印机购买了多少台?
16、上海世博会门票价格如表所示:
某旅行社准备了元,全部用来购买指定日普通票和平日优惠票,且每种至少买一张.
有多少种购票方案?列举所有可能结果;
如果从上述方案中任意选中一种方案购票,求恰好选到张门票的概率.

17、六张大小,质地均相同的卡片上分别标有:,,,,,,现将标有数字的一面朝下扣在桌面上,从中随机抽取一张(放回洗匀),再随机抽取第二张.
用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果;
记前后两次抽得的数字分别为,,若把,分别作为点的横坐标和纵坐标,求点在函数的图象上的概率.
第一第二次次

















































由表可看出,前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果有种.
18、哥哥和弟弟都是奥运迷,哥哥手中有四张奥运福娃卡片,如果,其中一张贝贝,一张晶晶,两张欢欢,除正面的图案不同外,其余都相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后再从中随机抽取.
弟弟从中抽取一张卡片是欢欢的概率是多少;
弟弟一次抽取两张卡片都是欢欢的概率是多少?
(用树状图或列表法解答)

19、如图所示,有一张"太阳"和两张"小花"样式的精美卡片(共三张),它们除花形外,其余都一样.

小明认为:闭上眼从中任意抽取一张,抽出"太阳"卡片与"小花"卡片是等可能的,因为只有这两种卡片.小明的说法正确吗?为什么;
混合后,从中一次抽出两张卡片,请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是"小花"的概率;
混合后,如果从中任意抽出一张卡片,使得抽出"太阳"卡片的概率为,那么应添加多少张"太阳"卡片?请说明理由.
20、将如图所示的牌面数字分别是,,,的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.
从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是____;
从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是的概率是____;
先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是的倍数的概率.

21、实验探究:甲,乙两个不透明的纸盒中分别装有形状,大小和质地完全相同的两张和三张卡片.甲盒中的两张卡片上分别标有数字,乙盒中的三张卡片分别标有数字,,.小红从甲盒中随机抽取一张卡片,并将其卡片上的数字作为十位上的数字,再从乙盒中随机抽取一张卡片,将其卡片上的数字作为个位上的数字,从而组成一个两位数.
请你画出树状图或列表,并写出所有组成的两位数;
求出所组成的两位数是奇数的概率.
22、掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之和的所有可能如下表所示:

求出点数之和是的概率;
你认为最有可能出现的点数之和是多少?请说明理由.
23、已知一只口袋中放有只白球和只红球,这两种球除颜色以外没有任何区别.袋中的球已经搅匀.蒙上眼睛从袋中取一只球,取出白球的概率是.
试写出的函数关系式;
时,第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表法,求两次摸到都是白球的概率.
24、小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动,但只需要一名家长陪同前往,爸爸,妈妈都很愿意陪同,于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同.每次掷一枚硬币,连掷三次.
用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果;
若规定:有两次或两次以上正面向上,由爸爸陪同前往北京;有两次或两次以上反面向上,则由妈妈陪同前往北京.分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率;
若将"每次掷一枚硬币,连掷三次,有两次或两次以上正面向上时,由爸爸陪同小明前往北京"改为"同时掷三枚硬币,掷一次,有两枚或两枚以上正面向上时,由爸爸陪同小明前往北京".求:在这种规定下,由爸爸陪同小明前往北京的概率.
25、"六一"儿童节,小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员,他们俩各自独立从区(时代辉煌),区(科学启迪),区(智慧之光),区(儿童世界)这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务.
请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况.(用字母表示)
求小明与小亮只单独出现在区(科学启迪),区(智慧之光),区(儿童世界)三个主题展区中担任义务讲解员的概率.
26、除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中,一个袋子中放两个红球和一个白球,另一个袋子中放一个红球和两个白球.随机从两个袋子中分别摸出一个小球,试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等,并说明理由.
27、有个完全相同的小球,把它们分别标号为,,,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
()采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果.
()求摸出的两个球号码之和等于的概率.
28、如图,,两个转盘分别被分成三个,四个相同的扇形,分别转动盘,盘各一次(若指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字为止).
用列表(或画树状图)的方法,求两个指针所指的区域内的数字之和大于的概率;
如果将图中的转盘改为图,其余不变,求两个指针所知区域的数字之和大于的概率.

29、在,两个盒子中都装着分别写有张卡片,小明分别从,两个盒子中各取出一张卡片,并用盒中卡片上的数字作为十位数,盒中的卡片上的数字作为个位数.请画出树状图,求小明抽取一次所得两位数能被整除的概率.
30、袋中装有除数字不同其它都相同的五个小球,球上标有数字:,,,,.
从袋中摸出一个球,求球上数字式奇数的概率;
将标有,数字的小球取出放入另外一个袋中,并分别从两个袋中各摸出一个小球,求数字之和为奇数的概率.(要求用列表法或画树形图求解)