《第19章 四边形》2012年单元测试卷(日照开发区)

一、一、填空题(每题3分,共21分)
1、如图,在平行四边形中,,,,则____度.

2、如图,点,的对角线上,要使四边形是平行四边形,还需添加一个条件____.(只需写出一个结论,不必考虑所有情况).
3、如图所示,工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图所示),使,.
摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是__平行四边形__,根据的数学道理是__两组对边分别相等的四边形是平行四边形__.
将直尺紧靠窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图,说明窗框合格,这时窗框是__矩形__,根据的数学道理是__有一个角是直角的平行四边形是矩形__.

4、如图,菱形中,,,上一动点(不与,重合),,,则图中阴影部分(即多边形)的面积为____.
5、如图所示,菱形中,对角线,相交于点,若再补充一个条件能使菱形成为正方形,则这个条件是____.(只填一个条件即可,答案不唯一)

6、等腰梯形两底之差为,高为,则其锐角底角为____度.
7、若矩形的对角线长为,两条对角线的一个交角为,则该矩形的面积为____.
二、二、选择题(每题3分,共27分)
8、如图,已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是( D )
A、当时,它是菱形
B、当时,它是菱形
C、当时,它是矩形
D、当时,它是正方形

9、下列命题中正确的是( D )
A、对角线互相平分的四边形是菱形
B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C、对角线互相垂直的四边形是菱形
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
10、如图,某花木场有一块等腰梯形的空地,其各边的中点分别是,,,,测得对角线,现想利用篱笆围成四边形场地,则需篱笆得总长度是( C )
A、
B、
C、
D、
11、在等腰梯形中,,对角线,且,,则该梯形的面积是( A )
A、
B、
C、
D、
12、如图,已知矩形中,,分别是,上的点,,分别是,的中点,当上从移动而不动时,那么下列结论成立的是( C )
A、线段的长逐渐增大
B、线段的长逐渐减小
C、线段的长不改变
D、线段的长不能确定

13、已知一个直角梯形,一腰长为,这腰与一底所成的角为,那么另一腰的长是( B )
A、
B、
C、
D、
14、如图所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打个洞,则纸片展开后是( D )

A、
B、
C、
D、
15、用两个全等的直角三角形拼下列图形:矩形;菱形;正方形;平行四边形;等腰三角形;等腰梯形.其中一定能拼成的图形是( B )
A、
B、
C、
D、
16、如图,在梯形中,,,,平分,如果这个梯形的周长为,则的长为( C )
A、
B、
C、
D、

三、三、解答题(共52分)
17、已知:如图,在梯形中,,,度,度,.
求:的长;
梯形的面积.
18、如图,在菱形中,的度数比为,周长是.
求:两条对角线的长度;
菱形的面积.

19、如图,在平行四边形中,,上的两点,且.求证:.
20、如图,在梯形中,,,,,两点在边上,且四边形是平行四边形.

有何等量关系,请说明理由;
时,求证:平行四边形是矩形.
21、如图,中,的垂直平分线于点,交于点,,连接,.请判断四边形的形状,说明理由.