2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷(五)

一、一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.)
1、年初甲型流感在墨西哥暴发并在全球蔓延,我们应通过注意个人卫生加强防范.研究表明,甲型流感球形病毒细胞的直径约为,用科学记数法表示这个数是( C )
A、
B、
C、
D、
2、下列计算错误的是( D )
A、
B、
C、
D、
3、如图,桌面上放着个长方体和个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起,其左视图是( C )
A、
B、
C、
D、

4、下列说法正确的是( B )
A、抛一枚硬币,正面一定朝上
B、掷一颗骰子,点数一定不大于
C、为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法
D、"明天的降水概率为",表示明天会有的地方下雨
5、函数中,自变量的取值范围是( C )
A、
B、
C、
D、
6、若,的相似比为,则的周长比为( B )
A、
B、
C、
D、
7、如图,已知的两条弦,相交于点,,,那么的值为( D )
A、
B、
C、
D、

8、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( B )
A、
B、
C、
D、
9、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,轴相切于,与轴交于,两点,则点的坐标是( C )
A、
B、
C、
D、

10、"只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间".在今年的慈善一日捐活动中,济南市某中学八年级三班名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是( C )
A、,
B、,
C、,
D、,

二、二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题目中的横线上.)
11、分解因式:____.
12、若是一元二次方程的一个解,则____.
13、如图,在中,,.如果的半径为,且经过点,,那么线段____.

14、如图,是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是____.

三、三、(第15题每小题12分,第16题6分,共18分)
15、计算:.
16、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最大整数解.
四、四、(每小题8分,共16分)
17、如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点,点,一次函数图象与轴的交点为.
求一次函数解析式;
点的坐标;
的面积.

18、一艘轮船自西向东航行,在处测得东偏北方向有一座小岛,继续向东航行海里到达处,测得小岛此时在轮船的东偏北方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛最近?(参考数据:,,,)

五、五、(每小题10分,共20分)
19、将正面分别标有数字,,,,,背面花色相同的五张卡片沅匀后,背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两张.
写出所有机会均等的结果,并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率;
记抽得的两张卡片的数字为,求点在直线上的概率.
20、如图,在中,,于点,点边上一点,连接,边于点.
求证:;
边中点,时,如图,求的值;
边中点,时,请直接写出的值.

六、一、填空题:(每小题4分,共20分)
21、若,则____.
22、若方程的解是非负数,则的取值范围是____.
23、对于任意两个实数对,规定:当且仅当时,.定义运算".若,则____,____.
24、如图,正方形纸片的边长为,,分别是,边上的点,将纸片的一角沿过点的直线折叠,使落在上,落点记为,折痕交于点,若,分别是,边的中点,则____;若,分别是,边的上距最近的等分点(,且为整数),则__(,且为整数)__(用含有的式子表示).

25、如图,为半圆的直径,是半圆弧上一点,正方形的一边在直径上,另一边的内切圆圆心,且点在半圆弧上.
若正方形的顶点也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是 ____;
若正方形的面积为,且的内切圆半径,则半圆的直径____.

七、二、解答题
26、为了扶持大学生自主创业,市政府提供了万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件元,员工每人每月的工资为元,公司每月需支付其它费用万元.该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示.
求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式;
当销售单价定为元时,为保证公司月利润达到万元(利润销售额一生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
若该公司有名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?

27、如图,中,,以为直径作边于点,是边的中点,连接.
求证:直线的切线;
连接于点,若,求的值.

28、如图,已知直线轴交于点,与轴交于点,抛物线与直线交于,两点,与轴交于,两点,且点坐标为.
求该抛物线的解析式;
动点轴上移动,当是直角三角形时,求点的坐标;
在抛物线的对称轴上找一点,使的值最大,求出点的坐标.