1989年第1届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷

一、一、选择题(每小题5分,满分75分)
1、若,则
A、
B、
C、
D、
2、
A、
B、
C、
D、没意义
3、使得成立的值的个数是( B )
A、
B、
C、
D、
4、已知,都是有理数,则( A )
A、都是有理数
B、都是无理数
C、都有可能
D、一个是有理数,一个是无理数
5、若,,则下列式子正确的是( C )
A、
B、,等号能够取到
C、
D、,等号能够取到
6、若,则
A、
B、
C、
D、
7、边长为,,的三角形满足:,则此三角形是( B )
A、等边三角形
B、等腰三角形
C、不等边三角形
D、直角三角形
8、三角形的外角中,至少有多少个钝角,至多有多少个锐角( C )
A、,
B、,
C、,
D、,
9、如图,为等边三角形,边上一点,,,,,则的周长为( B )
A、
B、
C、
D、
10、某多边形的内角和是其外角和的倍,则此多边形的边数是( D )
A、
B、
C、
D、
11、设实数满足,则
A、
B、
C、
D、
12、平面内条直线两两相交,但仅有条通过同一点,则截得不重叠线段共( B )
A、
B、
C、
D、
13、设实数,则满足( B )
A、
B、
C、
D、
14、以线段,,,做梯形四边形,这样的梯形(不全等的)
A、至少能做
B、恰好能做
C、仅仅只能做
D、一个也不能做
15、如图,平行四边形四边上分别有点,,,,使得四边形的面积是四边形倍,则必有( A )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(每小题6分,共60分)
16、若,则的值为____.
17、甲乙一起数数,甲顺数,,,,;乙倒数,,,,,速度一致.当甲数到时,乙数到,则____.
18、如图,,,,则____.
19、若为质数,且也为质数,则____.
20、已知线段,顺次做线段,,连;线段,,连;;线段,,连;若,则____.
21、如图,以表示____(度).
22、一名落水小孩抱着木头在河中漂流,在处遇到逆水而上的快艇和轮船,因雾大没被发现.小时后快艇和轮船获悉此事,随即掉头追救.快艇从获悉到追及需____小时,轮船从获悉到追及需____小时.
23、圆周上有个点,任两点间连一条线段,则这些线段在圆内的交点最多有____个.
24、正方形厚纸的边上有一点,折纸使点重合与,若,,则折痕的长为____.
25、设直角三角形三边为,,,其中,为正数,则周长为斜边的____倍.