第16章《四边形》常考题集(13):16.4 特殊的平行四边形的性质与判定

一、选择题
1、如图,下列条件之一能使平行四边行是菱形的为( A )
;;;.
A、
B、
C、
D、

2、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,人们将红丝带剪成小段,并用别针将折叠好的红丝带别在胸前,如图所示.红丝带重叠部分形成的图形是( C )
A、正方形
B、等腰梯形
C、菱形
D、矩形

3、在同一平面内,用两个边长为的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是( B )
A、矩形
B、菱形
C、正方形
D、梯形
4、如图,在中,点,,分别在边,,上,且,.下列四个判断中,不正确的是( C )
A、四边形是平行四边形
B、如果,那么四边形是矩形
C、如果平分,那么四边形是矩形
D、如果,那么四边形是菱形

5、下列命题中,错误的是( B )
A、矩形的对角线互相平分且相等
B、对角线互相垂直的四边形是菱形
C、等腰梯形的两条对角线相等
D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
6、用两个边长为的等边三角形纸片拼成的四边形是( D )
A、等腰梯形
B、正方形
C、矩形
D、菱形
7、汶川地震后,吉林电视台法制频道在端午节组织发起"绿丝带行动",号召市民为四川受灾的人们祈福.人们将绿丝带剪成小段,并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前,如图所示,绿丝带重叠部分形成的图形是( C )
A、正方形
B、等腰梯形
C、菱形
D、矩形

8、下列命题中,真命题是( D )
A、两条对角线垂直的四边形是菱形
B、对角线垂直且相等的四边形是正方形
C、两条对角线相等的四边形是矩形
D、两条对角线相等的平行四边形是矩形
9、下列命题中,正确命题是( C )
A、两条对角线相等的四边形是平行四边形
B、两条对角线相等的四边形是矩形
C、两条对角线互相垂直平分的四边边是菱形
D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形
10、能判定一个四边形是菱形的条件是( D )
A、对角线相等且互相垂直
B、对角线相等且互相平分
C、对角线互相垂直
D、对角线互相垂直平分
11、四边形的四边长顺次为,,,,且,则此四边形一定是( C )
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
12、如图所示,,,,若,则等于( C )
A、
B、
C、
D、
13、下列说法中,错误的是( D )
A、平行四边形的对角线互相平分
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形
C、菱形的对角线互相垂直
D、对角线互相垂直的四边形是菱形
14、在矩形中,,,平分,过点作,延长,交于点,下列结论中:
;;;.正确的是( D )
A、
B、
C、
D、

15、如图,矩形的两条对角线相交于点,,,则矩形的对角线的长是( B )
A、
B、
C、
D、

16、已知为矩形的对角线,则图中一定不相等的是( D )
A、
B、
C、
D、
17、矩形,正方形,菱形的共同性质是( C )
A、对角线相等
B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分
D、每一条对角线平分一组对角
18、如图,在矩形中,的中点,连接并延长交的延长线于点,则图中全等的直角三角形共有( C )
A、
B、
C、
D、

19、如图,矩形的周长为,两条对角线相交于点,过点的垂线,分别交,,点,连接,则的周长为( D )
A、
B、
C、
D、

20、如图,四边形为矩形纸片,把纸片折叠,使点恰好落在边的中点处,折痕为,若,则等于( A )
A、
B、
C、
D、

21、如图,在矩形中,,,,的交点上,图中面积相等的四边形有( C )
A、
B、
C、
D、

22、将矩形沿折叠,得到如图所示的图形,已知,则的大小是( A )

A、
B、
C、
D、
23、如图,在宽为,长为的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为( B )
A、
B、
C、
D、

24、如图,过矩形对角线的交点,且分别交,,,那么阴影部分的面积是矩形的面积的( B )
A、
B、
C、
D、

25、如图,将矩形沿折叠,使点落在边的处,若,则等于( A )

A、
B、
C、
D、
26、如图,一张矩形纸片沿对折,以中点为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则等于( C )

A、
B、
C、
D、
27、如图,矩形沿折叠,使点落在边上的点处,如果,则

A、
B、
C、
D、
28、矩形具备而平行四边形不具有的性质是( D )
A、对角线互相平分
B、邻角互补
C、对角相等
D、对角线相等
29、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( C )
A、对角相等
B、对边相等
C、对角线相等
D、对角线互相平分
30、正方形具有而矩形不一定具有的特征是( B )
A、四个角都相等
B、四边都相等
C、对角线相等
D、对角线互相平分