第5章《数据的收集与处理》易错题集(05):5.4 数据的波动

一、选择题
1、样本方差的计算式中,数字分别是( D )
A、众数,中位数
B、方差,标准差
C、样本中的数据的个数,中位数
D、样本中数据的个数,平均数
2、甲组数据:,,,,和乙组数据:,,,,的方差分别为,则( A )
A、
B、
C、
D、的大小不确定
3、在样本方差的计算式中,数字分别表示样本的( D )
A、容量,方差
B、平均数,众数
C、标准差,平均数
D、容量,平均数
4、如图是武汉与贵阳两地月上旬的日平均气温统计图,则两地这天日平均气温的方差大小关系为( A )(,分别表示武汉和贵阳的日平均气温的方差)
A、
B、
C、
D、无法确定

5、已知数据,,,的方差是,,,,的方差是,则( C )
A、
B、
C、
D、无法比较
6、已知数据,,,,是互不相等的正整数,且平均数和中位数都是,则这组数据的方差为( D )
A、
B、
C、
D、
7、某工厂生产一种产品,若天中每天生产的次品数分别为,,,,,,,,,,则这个样本的方差是( A )
A、
B、
C、
D、
8、数据,,,的方差为,则数据,,的方差为( C )
A、
B、
C、
D、
9、如果一组数据,,,,的方差是,那么一组新数据,,,,的方差是( A )
A、
B、
C、
D、
10、已知一组正数,,,,的方差为:,则关于数据,,,,的说法:方差为;平均数为;平均数为;方差为.其中正确的说法是( B )
A、
B、
C、
D、
11、一组样本容量为的数据中,其中,,,的和为,当,依次取多少时,这组样本方差有最小值( C )
A、,
B、,
C、,
D、,
12、已知一组数据的方差为,数据为:,,,,,那么等于( A )
A、
B、
C、
D、
13、甲,乙两位同学本学年次数学测验成绩(整数)的统计如图,现在要从中挑选一人参加数学竞赛,下列选择及挑选的理由不合理的是( B )
A、应选甲同学参加比赛.因为甲超过平均分的次数比乙多,比乙更容易获得高分
B、应选甲同学参加比赛.因为甲得分的方差比乙小,比乙的成绩更稳定
C、应选甲同学参加比赛.因为甲得分的众数比乙高,比乙更容易获得高分
D、应选乙同学参加比赛.因为甲得低分的次数比乙多,比乙更容易失误

14、下列说法正确的个数是( C )
样本的方差越小,波动越小,说明样本越稳定;
一组数据的方差一定是正数;
抽样调查时样本应具有代表性;
样本中各组数的频率之和一定等于.
A、
B、
C、
D、
15、某学习小组位同学参加初中毕业生实验操作考试(满分分)的平均成绩是分.其中三位男生的方差为),两位女生的成绩分别为分,分.则这个学习小组位同学考试分数的标准差为( B )
A、
B、
C、
D、
16、已知一组数据为:,,,,,,.则这组数据的标准差(精确到)为( A )
A、
B、
C、
D、
17、茶叶厂用甲,乙两台包装机分装质量为克的茶叶,从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取盒,测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示,则包装茶叶质量较稳定的包装机为( B )
甲包装机
乙包装机
平均数(克)


标准差(克)



A、甲
B、乙
C、甲和乙
D、无法确定
18、数据,,,,,,的标准差是,数据,,,,,,的标准差是,则( B )
A、
B、
C、
D、不能确定,的大小
19、一样本的各数据都减少,则新数据的( C )
A、平均数与标准差都不变
B、平均数减少,标准差减少
C、平均数减少,标准差不变
D、平均数减少,方差减少
20、甲,乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表:

某同学根据上表分析得出如下结论:甲,乙两班学生成绩的平均水平相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数个为优秀);甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是( A )
A、
B、
C、
D、
21、某校七年级有名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这名同学成绩的( A )
A、中位数
B、众数
C、平均数
D、极差
22、调查表明,年资阳市城镇家庭年收入在万元以上的家庭户数低于.据此判断,下列说法正确的是( B )
A、家庭年收入的众数一定不高于
B、家庭年收入的中位数一定不高于
C、家庭年收入的平均数一定不高于
D、家庭年收入的平均数和众数一定都不高于
23、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋双,各种尺码的销售量如下表:

如果鞋店要购进双这种女鞋,那么购进厘米,厘米和厘米三种女鞋数量之和最合适的是( B )
A、
B、
C、
D、
24、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数,那么下列结论成立的是( B )
A、平均数不变
B、方差和标准差都不变
C、方差改变
D、方差不变但标准差改变
25、数学老师在录入班级名同学的数学成绩时,有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是( C )
A、中位数
B、众数
C、平均数
D、中位数,众数,平均数都一定发生改变
26、两位射击运动员进行参赛前的选拔赛,各射击了次,而且两人射击的总环数相同.那么作为教练员,此时更应关注的数据是这两位选手的( D )
A、平均数
B、中位数
C、众数
D、方差
27、关于一组数据的平均数,中位数,众数,下列说法中正确的是( C )
A、平均数一定是这组数中的某个数
B、中位数一定是这组数中的某个数
C、众数一定是这组数中的某个数
D、以上说法都不对
28、下列说法正确错误的是( D )
A、如果一组数据的众数是,那么这组数据出现次数最多的是
B、一组数据的平均数,众数,中位数有可能相同
C、一组数据的中位数有且只有一个
D、一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据
29、在描述一组数据的集中趋势时,应用最广泛的是( C )
A、众数
B、中位数
C、平均数
D、全体数据
二、填空题
30、在一次家庭年收入的调查中,抽查了个家庭的年收入如下表所示(单位:万元):
根据表中提供的信息,填空:
样本的平均数____万元;
样本的中位数____万元;
样本的标准差____万元(结果保留到小数点后第一位).
你认为在平均数和中位数中,哪一个更能描述这个样本的集中趋势?__中位数__为什么?__平均数受到极端值的影响大__.