第23章《概率的求法与应用》中考题集(17):23.1 求概率的方法

一、解答题
1、"端午"节前,第一次爸爸去超市购买了大小,质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的只火腿粽子和只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为.
请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
若妈妈从盒中取出火腿粽子只,豆沙粽子只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取只,问恰有火腿粽子,豆沙粽子各只的概率是多少?(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子,用列清法计算)
2、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色,黄色,蓝色乒乓球共个,从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球,黄色球的概率分别是,.
试求出纸箱中蓝色球的个数;
假设向纸箱中再放进红色球个,这时从纸箱中任意取出一个球是红色球的概率为,试求的值.
3、一只口袋中放着若干个黄球和绿球,这两种球除了颜色之外没有其它任何区别,袋中的球已经搅匀,从口袋中取出一个球取出黄球的概率为.
取出绿球的概率是多少?
如果袋中的黄球有个,那么袋中的绿球有多少个?
4、在下列直角坐标系中,
请写出在平行四边形内(不包括边界)横,纵坐标均为整数的点,且和为零的点的坐标;
在平行四边形内(不包括边界)任取一个横,纵坐标均为整数的点,求该点的横,纵坐标之和为零的概率.

5、将正面分别标有数字,,,,,背面花色相同的五张卡片沅匀后,背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两张.
写出所有机会均等的结果,并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率;
记抽得的两张卡片的数字为,求点在直线上的概率.
6、一个均匀的正方体子,六个面分别标有数字,,,,,,连续抛掷两次,朝上的数字分别为,.若把,作为点的横纵坐标,那么点在函数的图象上的概率是多少?
7、如图,曲线是函数在第一象限内的图象,抛物线是函数的图象.点在曲线上,且,都是整数.
求出所有的点;
中任取两点作直线,求所有不同直线的条数;
的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.

8、在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式:
;;;
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张,再从剩下的纸片中随机抽取另一张.请结合图形解答下列两个问题:
当抽得时,用,作为条件能判定是等腰三角形吗?说说你的理由;
请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示),并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件,使不能构成等腰三角形的概率.

9、平行四边形中,,是两条对角线,现从以下四个关系式,,,中,任取一个作为条件,即可推出平行四边形是菱形的概率为____.
10、如图,在四边形中,,相交于,现给出如下三个论断:
;;.
请你选择其中两个论断为条件,另外一个论断为结论,构造一个命题.
在构成的所有命题中,是真命题的概率____;
在构成的真命题中,请选择一个加以证明.

11、如图,在梯形中,若,,对角线,把梯形分成了四个小三角形.
列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少;(注意:全等看成相似的特例)
请你任选一组相似三角形,并给出证明.

12、某校对八年级班全体学生的体育作测试,测试成绩分为优秀,良好,合格和不合格四个等级,根据测试成绩绘制的不完整统计图如下:

根据统计图表给出的信息,解答下列问题:
八年级班共有多少名学生?
填空:体育成绩为优秀的频数是____,为合格的频数是____;
从该班全体学生的体育成绩中,随机抽取一个同学的成绩,求达到合格以上(包含合格)的概率.
13、日,青海玉树发生了级地震.我市某中学展开了"情系玉树,大爱无疆"爱心捐款活动.团干部小华对九班的捐款情况进行了统计,并把统计的结果制作了一个不安全的频数分布直方图和扇形统计图(如图).已知学生捐款最少的是元,最多的不足元.
请补全频数分布直方图;
班学生捐款的中位数所在的组别范围是____;
班学生小明同学捐款元,班主任拟在捐款最多的元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的献爱心活动大会上发言,小明同学被选中的概率是____.


14、果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲,乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲,乙两地块上各随机选取棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成,,,,五个等级(甲,乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:

补齐直方图,求的值及相应扇形的圆心角度数;
选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;
若在甲地块随机抽查棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是的概率.
15、为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况,体育老师对该校九年级位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:
组别
次数
频数(人数)

















请结合图表完成下列问题:
求表中的值;
请把频数分布直方图补充完整;
若在一分钟内跳绳次数少于次的为测试不合格,则该校九年级班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少?
16、某校九年级有名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛,为了了解本次初赛的成绩情况,从中抽取了名学生,将他们的初赛成绩(得分为整数,满分为分)分成五组:第一组;第二组;第三组;第四组;第五组.统计后得到图所示的频数分布直方图(部分).
观察图形的信息,回答下列问题:
第四组的频数为____;(直接填写答案)
若将得分转化为等级,规定:得分低于分评为",分评为",分评为",分评为".那么这名参加初赛的学生中,参赛成绩评为"的学生约有____个.(直接填写答案)
若将抽取出来的名学生中成绩落在第四,第五组的学生组成一个培训小组,再从这个培训小组中随机挑选名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求:挑选的名学生的初赛成绩恰好都在分以上的概率.

17、某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为分)作了统计分析,绘制成如下频数,频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
频数,频率分布表中__没答案__,__没答案__;
补全频数分布直方图;
数学老师准备从不低于分的学生中选人介绍学习经验,那么取得了分的小华被选上的概率是多少?
分组





合计
频数






频率








18、某中学对全校学生秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是次.某班体育委员统计了全班名学生秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):
求:该班秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?
该班一个学生说:"我的跳绳成绩在我班是中位数",请你给出该生跳绳成绩的所在范围;
从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?

19、为减少受金融危机影响,刺激消费,某商场在今年"五一"期间举办促销活动,贴出促销海报,内容如图甲.在商场活动期间,李莉和同班同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了人次的摸奖情况,绘制成如图乙的频数分布直方图.

补齐频数分布直方图;
王女士在该商场买了元商品,她参加摸奖活动获得一等奖的概率是多少?
若商场每天约有人次摸奖,请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元?
20、下面是年德国世界杯个球场所在地,月天气情况(预测)一览表.

月哪个城市的最高气温最高是?
月哪个城市的最低气温最低是?
月汉诺威比赛当天不下雨的概率是?
21、市种子培育基地用,,三种型号的甜玉米种子共粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,型号种子的发芽率为.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图,图):

型号种子的发芽数是 ____粒;
通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广(精确到);
如果将已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到型号发芽种子的概率.
22、九年级班的小亮为了了解本班同学的血型情况,对全班同学进行了调查.将调查数据绘制成如下两幅不完整的统计图表.请你根据图表提供的信息回答下列问题:
九年级班共有学生____人,其中____;
扇形统计图中,血型所在扇形的圆心角为____度;
已知同种血型的人可以互相输血.型血可以输给任何一种血型的人,其他不同血型的人不能互相输血.小红是九年级班的血型学生.因病需要输血.在本班学生中(小红除外)任找一人,求他的血可以输给小红的概率.

23、日,第届世博会在上海举办,世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(:不了解:一般了解:了解较多:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题:

求该班共有多少名学生;
在条形统计图中,将表示"一般了解"的部分补充完整;
在扇形统计图中,计算出"了解较多"部分所对应的圆心角的度数;
从该班中任选一人,其对世博知识的了解程度为"熟悉"的概率是多少?
24、某中学共有学生名,各年级男女生人数如下表:若从全校学生中任意抽一名,抽到六年级女生的概率是;若将各年级的男,女生人数制作成扇形统计图,八年级女生对应扇形的圆心角为度.
六年级
七年级
八年级
九年级
男生




女生





,,的值;
求各年级男生的中位数;
求各年级女生的平均数;
从八年级随机抽取名学生参加社会实践活动,求抽到八年级某同学的概率.
25、某商店在四个月的试销期内,只销售,两个品牌的电视机,共售出台.试销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图和图.
第四个月销量占总销量的百分比是____;
在图中补全表示品牌电视机月销量的折线;
为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到品牌电视机的概率;
经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.

26、实施素质教育以来,某中学立足于学生的终身发展,大力开发课程资源,在初一年级设立了六个课外学习小组,下面是初一学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图,请你根据图表中提供的信息回答下列问题:

初一年级共有学生____人.
在表格中的空格处填上相应的数字.
表格中所提供的六个数据的中位数是____,众数是____.
求"从该校初一年级中任选一名学生,是参加音,体,美三个小组学生的"概率.

27、某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机抽查本校九年级的名学生,调查的结果如图所示.请根据该扇形统计图解答以下问题:
求图中的的值;
求最喜欢乒乓球运动的学生人数;
若由名最喜欢篮球运动的学生,名最喜欢乒乓球运动的学生,名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动.欲从中选出人担任组长(不分正副),列出所有可能情况,并求人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.

28、某种子培育基地用,,,四种型号的小麦种子共粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知,型号种子的发芽率为,根据实验数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图.
型号种子的粒数是____;
请你将图的统计图补充完整;
通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广;
若将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到型号发芽种子的概率.

29、某旅游景点的商店对"十一"当天,,三个品种的旅游记念品销售情况进行了统计,制了如图,如图所示的统计图,根据图中信息填空或解答下列问题:
品种的数量是____个,品种的数量是____个;
,,三个品种中,众数落在品种____;
计算品种的概率以及它的圆心角的度数.

30、国家教育部规定"中小学生每天在校体育活动时间不低于小时".为此,某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了名毕业班学生,调查内容是:"每天锻炼是否超过小时及未超过小时的原因",所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布图.根据图示,解答下列问题:
若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是"每天锻炼超过小时"的学生的概率是多少?
"没时间"的人数是多少?并补全频数分布图;
年某市初中毕业生约为万人,按此调查,可以估计年全市初中毕业生中每天锻炼未超过小时的学生约有多少万人?
请根据以上结论谈谈你的看法.