2009-2010学年八年级(下)期末数学综合复习测试(A)

一、一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、某校七年级有名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这名同学成绩的( A )
A、中位数
B、众数
C、平均数
D、极差
2、若分式有意义,则的取值范围是( A )
A、
B、
C、
D、
3、在反比例函数的图象的每一条曲线上,都随的增大而增大,则的值可以是( D )
A、
B、
C、
D、
4、已知中,,,边上的高,则边的长为( D )
A、
B、
C、
D、以上答案都不对
5、如图,在平行四边形中,,为对角线,,边上的高为,则图中阴影部分的面积为( C )
A、
B、
C、
D、

6、学完分式运算后,老师出了一道题"化简:".
小明的做法是:原式;
小亮的做法是:原式;
小芳的做法是:原式.
其中正确的是( C )
A、小明
B、小亮
C、小芳
D、没有正确的
7、如图,矩形的两条对角线相交于点,,,则矩形的对角线的长是( B )
A、
B、
C、
D、

8、有一组数据如下:,,,,,它们的平均数是,那么这组数据的方差是( C )
A、
B、
C、
D、
9、如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形,,,的边长分别是,,,,则最大正方形的面积是( C )
A、
B、
C、
D、

10、在同一直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象位置可能是( A )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11、分式方程的解为:____.
12、某楼梯的侧面视图如图所示,其中米,,,因某种活动要求铺设红色地毯,则在段楼梯所铺地毯的长度应为____米.

13、随机从甲,乙两块试验田中各抽取株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:,,,,则小麦长势比较整齐的试验田是____.
14、反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象位于第 __二,四__象限.
15、如图,菱形的对角线相交于点,请你添加一个条件:____,使得该菱形为正方形.

16、在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了下,小群跳了下.已知小群每分钟比小林多跳下,设小林每分钟跳下,则可列关于的方程为____.
17、如图,梯形的两条对角线交于点,图中面积相等的三角形共有 ____对.

18、如图,点,是双曲线上的点,分别经过,两点向轴,轴作垂线段,若,则____.

19、下图是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,,将四个直角三角形中边长为的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的"数学风车",则这个风车的外围周长是____.

20、如图,正方形边长为,动点点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为时,点所在位置为____;当点所在位置为点时,点的运动路程为__(为正整数)__(用含自然数的式子表示).

三、三、解答题(共6小题,满分60分)
21、先化简,再求值:,其中.
22、已知图中的曲线是反比例函数(为常数)图象的一支.
()这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数的取值范围是什么;
()若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为,过点作轴的垂线,垂足为,当的面积为时,求点的坐标及反比例函数的解析式.

23、如图,,是平行四边形对角线上两点,,求证:.

24、图是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:),其中矩形是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分为矩形绸缎旗面.
用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆,求旗杆的最大直径(精确到);
将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图,求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度.

25、如图,在等腰梯形中,,对角线,相交于点.
图中共有__没答案__对全等三角形;
写出你认为全等的一对三角形,并证明.

26、某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
求出扇形统计图中的值,并求出该校初一学生总数;
分别求出活动时间为天,天的学生人数,并补全频数分布直方图;
求出扇形统计图中"活动时间为天"的扇形所对圆心角的度数;
在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
如果该市共有初一学生人,请你估计"活动时间不少于天"的大约有多少人?