2008-2009学年浙江省杭州市机场路中学八年级(下)期中数学试卷

一、一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、化简的结果是( B )
A、
B、
C、
D、
2、在下列方程中,属于一元二次方程的是( D )
A、
B、
C、
D、
3、已知是一元二次方程的一个解,则的值是( A )
A、
B、
C、
D、
4、方程的左边配成完全平方后得( C )
A、
B、
C、
D、
5、" "这句话中,字母"出现的频率是( B )
A、
B、
C、
D、
6、下列句子中,不是命题的是( A )
A、将开平方
B、直角都相等
C、同角的余角相等
D、玫瑰花是植物
7、一元二次方程的根的情况是( C )
A、有两个不相等的正根
B、有两个不相等的负根
C、没有实数根
D、有两个相等的实数根
8、如图,在中,,,平分线交,交的延长线于点,则( B )
A、
B、
C、
D、

9、张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案,在这四种瓷砖图案中,不能铺满地面的是( C )
A、
B、
C、
D、
10、某城市年底已有绿化面积公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到年底增加到公顷.设绿化面积平均每年的增长率为,由题意,所列方程正确的是( D )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
11、二次根式中字母的取值范围是____.
12、一元二次方程的二次项系数,一次项系数,常数项分别是____,____,____.
13、数据,,,,的极差为____.
14、在中,若,则____.
15、把命题"直角三角形的两个锐角互余"改写成"如果,那么"的形式为__如果一个三角形是直角三角形,那么它的两个锐角互余__.
16、观察下列等式:;;;,请用字母表示你所发现的律:____.
三、三、解答题(共8小题,满分66分)
17、计算:

18、选用适当的方法解下列方程:




19、用反证法证明:两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补,那么这两条直线不平行.
已知:如图,直线,所截,.
求证:不平行.
证明:假设____,
____(两直线平行,同旁内角互补)
这与____矛盾,故__假设__不成立.
所以__不平行__.

20、已知,为实数,且满足,求的值.
21、黄冈百货商店服装柜在销售中发现:"宝乐"牌童装平均每天可售出件,每件盈利元.为了迎接"六一"国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价元,那么平均每天就可多售出件.要想平均每天销售这种童装上盈利元,那么每件童装因应降价多少元?
22、在今年"五一"长假期间,某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动.八年级学生小青想了解她所居住的小区户居民的家庭收入情况,从中随机调查了户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息,解答下列问题:
补全频数分布表:
补全频数分布直方图;
户家庭收入的中位数落在哪一个小组;
请你估计该居民小区家庭收入较低(不足元)的户数大约有多少户?
23、有一个定理:若,是一元二次方程(,,,为系数且为常数)的两个根,则,,这个定理叫做韦达定理.如:,是方程的两个根,则,.
,是方程的两个根.(其中)试求:
的值(用含有的代数式表示).
的值(用含有的代数式表示).提示:
,试求的值.
24、如图,等边中,边上的动点,以为一边,向上作等边,连接.
会全等吗?请说说你的理由;
试说明的理由;
如图,将动点运动到边的延长线上,所作仍为等边三角形,请问是否仍有?证明你的猜想.