2010-2011学年苏科版八年级(上)第一次段考数学试卷

一、一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
1、的算术平方根是( B )
A、
B、
C、
D、
2、由下列条件不能判定为直角三角形的是( D )
A、
B、
C、
D、
3、下列图形中,为轴对称图形的是( D )
A、
B、
C、
D、
4、已知等腰三角形的一个内角为,则这个等腰三角形的顶角为( C )
A、
B、
C、
D、
5、如图,在中,,平分,,如果,那么等于( B )
A、
B、
C、
D、

6、如图,在中,,,点的中点,于点,则等于( C )

A、
B、
C、
D、
7、若,,且,则的值为( A )
A、
B、
C、
D、
8、已知,那么的值为( A )
A、
B、
C、
D、
9、在等腰三角形,直角三角形,直角梯形,等腰梯形中,一定是轴对称图形的有( B )
A、
B、
C、
D、
10、如图,在边长为的等边三角形中,边上的高,点,上的两点,则图中阴影部分的面积是( C )
A、
B、
C、
D、

二、二、填空题(共10小题,每小题4分,满分40分)
11、的平方根是____.
12、已知等腰三角形两边长为,则它的周长为____.
13、直角三角形斜边长为,则斜边中线长为____.
14、若一正数的两个平方根分别是,则这个正数等于____.
15、关于直线对称,若的周长为,的面积为,则的周长为____,的面积为____.
16、如图,在的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的,请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有____个.

17、下列是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出后一种化合物的分子式为____.
18、代号为,,,张三角形纸片都有一个角为.如果它们另外有一个角分别为,,,,那么其中只有代号为____的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形.
19、在数,,,四个数中,构成勾股数的三个数是__,,__.
20、下图是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,,将四个直角三角形中边长为的直角边分别向外延长一倍,得到如图所示的"数学风车",则这个风车的外围周长是____.

三、三、解答题(共8小题,满分70分)
21、求下列各式中的


22、计算:
23、如图,测量旗杆的高度时,先在地面上选择一点,使,然后朝着旗杆方向前进到点,测得,量得,求旗杆的高.

24、如图,某学校(点)与公路(直线)的距离为米,又与公路车站(点)的距离为米,现要在公路上建一个小商店(点),使之与该校及车站的距离相等.
试用直尺和圆规在图中作出点(不写作法,保留痕迹);
求出商店与车站之间的距离.

25、如图,,,,找出图中的一个等腰三角形,并给予证明.我找的等腰三角形是:____.

26、如图,在梯形中,,中点,连接并延长的延长线于点
求证:;
,,当为多少时,点在线段的垂直平分线上,为什么?

27、认真观察个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:

请写出这四个图案都具有的两个共同特征;
请在图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.

28、我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 __正方形__,__长方形__.
如下图,请你在图中画出以格点为顶点,,为勾股边,且对角线相同的所有勾股四边形.
如图,以作如图正三角形,,且,连接,,.求证:,即四边形是勾股四边形.