2009-2010学年吉林省长春市外国语学校八年级(下)期末数学试卷

一、一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1、使代数式有意义的自变量的取值范围是( C )
A、
B、
C、
D、
2、长度单位纳米米,目前发现一种新型病毒直径为纳米,用科学记数法表示该病毒直径是
( D )
A、
B、
C、
D、
3、如果轴上,那么点的坐标是( B )
A、
B、
C、
D、
4、如图,在中,,,,则下列结论正确的是( D )
A、
B、
C、
D、
5、如果两个等腰直角三角形斜边的比是,那么它们的斜边上的中线的比是( C )
A、
B、
C、
D、
6、如图,平面直角坐标系中,在边长为的正方形的边上有一动点沿运动一周,则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是( D )
A、
B、
C、
D、

7、如图,矩形中,,.过对角线交点,则的长是( D )
A、
B、
C、
D、

8、如图,平面直角坐标系中,轴上,,点的坐标为,将绕点逆时针旋转,点的对应点恰好落在双曲线上,则的值为( B )

A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
9、计算:____.
10、一次函数的图象过坐标原点,则的值为____.
11、如图,矩形中,,,点在直线上,点到直线的距离,则点到直线的距离为____.

12、下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图,其中,分别表示一楼,二楼地面的水平线,,的长时,则乘电梯次点到点上升的高度是____.

13、如图,双曲线与直线的一个交点的横坐标为.当时,____.(填"""""").

14、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,,则点的坐标为____.

三、三、解答题(共12小题,满分78分)
15、计算:
16、先化简,再求值:,其中.
17、解分式方程:.
18、如图,在的正方形网格中,的顶点都在格点上.请在网格中画出的一个位似图形,使两个图形以点为位似中心,且所画图形与的位似为.

19、第届亚运会将在中国广州举行,小李预定了两种价格的亚运会门票,其中甲种门票共花费元,乙种门票共花费元,甲种门票比乙种门票多张,乙种门票价格是甲种门票价格的倍,求甲种门票的价格?
20、如图,四边形与四边形都是矩形,顶点的延长线上,边交于点,,,,求的长.

21、某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)之间是一次函数关系,其图象如图所示,求其解析式以及旅客最多可携带免费行李的最大重量.

22、如图,望远镜调节好后,摆放在水瓶地面上.观测者用望远镜观测物体时,眼睛(在点)到水平地面的距离,沿方向观测物体的仰角.望远镜前端(点)与眼睛(点)之间的距离,求点到水平地面的距离的长(精确到).
参考数据:,,

23、如图,正方形的顶点在反比例函数上,把该正方形绕其顶点顺时针旋转得四边形,边恰好在轴正半轴上,已知.
的值;
交于点,求的面积.

24、如图,已知表示某引水工程的一段设计路线,从的走向为南偏东,在的南偏东方向上有一点,以为圆心,为半径的圆形区域为居民区,取上另一点,测得的方向为南偏东,已知,通过计算回答,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?

25、如图,,,三个容积相同的容器之间有阀门连接,从某一时刻开始,打开容器阀门,以分的速度向容器内注水分钟,然后关闭,接着打开容器阀门,以分的速度向容器内注水分钟,然后关闭.设,,三个容器内的水量分别为,,(单位:升),时间为(单位:分).开始时,容器内有水升,的函数图象如图所示,请在的范围内解答下列问题:
时,的值.
的函数关系式,并在图中画出其函数图象.
的值.

26、如图,已知是边长为的等边三角形,动点,同时从,两点出发,分别沿,匀速运动,其中点运动的速度是,点运动的速度是,当点到达点时,,两点都停止运动,设运动时间为,解答下列问题:
时,判断的形状,并说明理由;
的面积为,求的函数关系式;
于点,连接,当为何值时,.