2006年江苏省淮安市中考数学试卷(课标卷)

一、一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
1、的相反数是( B )
A、
B、
C、
D、
2、若等腰三角形底角为,则顶角为( D )
A、
B、
C、
D、
3、方程的正根为( D )
A、
B、
C、
D、
4、如图所示的四个物体中,正视图如图的有( C )
A、
B、
C、
D、
5、下列调查方式,合适的是( D )
A、要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查方式
B、要了解淮安电视台"有事报道"栏目的收视率,采用普查方式
C、要保证"神舟六号"载人飞船成功发射,对重要零部件的检查采用抽查方式
D、要了解外地游客对"淮扬菜美食文化节"的满意度,采用抽查方式
6、一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为,半径为,则此圆锥的表面积为( C )
A、
B、
C、
D、
7、正比例函数与反比例函数图象都经过点,在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量的取值范围是( A )
A、
B、
C、
D、
8、如图,平行四边形中,,,的垂直平分线交,则的周长是( B )
A、
B、
C、
D、

9、如图,正方形的边长为,点边上.四边形也为正方形,设的面积为,则( A )
A、
B、
C、
D、长度有关
10、已知某种型号的纸张厚度约为,那么这种型号的纸亿张厚度约为( C )
A、
B、
C、
D、
二、二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)
11、计算:____.
12、如图,已知,若,则____度.

13、已知实数满足,则代数式的值为____.
14、如图,已知,,,,,.则点的坐标为____.

三、三、解答题(共12小题,满分92分)
15、计算:.
16、已知,求的值.
17、已知:线段,,
用尺规作出一个等腰三角形,使它的底等于,腰等于(保留作图痕迹,不写作法,不证明);
用至少块所作三角形,拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可).

18、在"不闯红灯,珍惜生命"活动中,文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口,观察,统计上午中闯红灯的人次.制作了如下的两个数据统计图.
求图(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数;
估计一个月(按天计算)上午在该十字路口闯红灯的未成年人约有____人次;
请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.

19、小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果.爸爸说:"本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了分."妈妈说:"特里得分的两倍与纳什得分的差大于,纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多."爸爸又说:"如果特里得分超过分,则小牛队赢;否则太阳队赢."请你帮小明分析一下,究竟是哪个队赢.本场比赛特里,纳什各得了多少分?
20、如图,,,,垂足为.
求证:;
只需添加一个条件,即 ____等,可使四边形为矩形.请加以证明.

21、如图,已知是坐标原点,,两点的坐标分别为,.
点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍(即新图与原图的相似比为),画出图形;
分别写出,两点的对应点,的坐标;
如果内部一点的坐标为,写出的对应点的坐标.

22、阅读材料:如图(一),的周长为,内切圆的半径为,连接,,,被划分为三个小三角形,用表示的面积.


,,
(可作为三角形内切圆半径公式)
理解与应用:利用公式计算边长分为,,的三角形内切圆半径;
类比与推理:若四边形存在内切圆(与各边都相切的圆,如图(二))且面积为,各边长分别为,,,,试推导四边形的内切圆半径公式;
拓展与延伸:若一个边形(为不小于的整数)存在内切圆,且面积为,各边长分别为,,,,,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).
23、如图,在离水面高度为米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为,此人以每秒米收绳.问:秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到米)

24、王强与李刚两位同学在学习"概率"时.做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了次,出现向上点数的次数如下表:

请计算出现向上点数为的频率及出现向上点数为的频率;
王强说:"根据实验,一次试验中出现向上点数为的概率最大."李刚说:"如果抛次,那么出现向上点数为的次数正好是次."请判断王强和李刚说法的对错;
如果王强与李刚各抛一枚骰子.求出现向上点数之和为的倍数的概率.
25、东方专卖店专销某种品牌的钢笔,进价支,售价支.为了促销,专卖店决定凡是买支以上的,每多买一支,售价就降低元(例如,某人买支计算器,于是每只降价元,就可以按支的价格购买),但是最低价为支.
求顾客一次至少买多少支,才能以最低价购买?
写出当一次购买支时,利润(元)与购买量(支)之间的函数关系式;
有一天,一位顾客买了支,另一位顾客买了支,专实店发现卖了支反而比卖支赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价支至少要提高到多少,为什么?
26、已知一次函数的图象为直线,直线绕原点旋转后得直线,三个顶点的坐标分别为,,.
直线的解析式为____,直线的解析式为____(可以含);
如图,,分别与的两边交于,,,,当在其范围内变化时,判断四边形中有哪些量不随的变化而变化?并简要说明理由;
中四边形的面积记为,试求的关系式,并求的变化范围;
,当分别沿直线平移时,判断介于直线,之间部分的面积是否改变?若不变,请指出来;若改变,请写出面积变化的范围.(不必说明理由)