2010年安徽省巢湖市初中毕业班第二次联考数学试卷

一、一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
1、已知图中的两个三角形全等,则的度数是( D )
A、
B、
C、
D、
2、把分解因式,结果正确的是( D )
A、
B、
C、
D、
3、如图所示,数轴上表示,的对应点分别为,,点的中点,则点表示的数是( C )
A、
B、
C、
D、

4、如图所示,,,分别表示三个村庄,米,米,米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心的位置应在( A )
A、中点
B、中点
C、中点
D、的平分线与的交点

5、如图,,的坐标为,,若将线段平移至,则的值为( A )

A、
B、
C、
D、
6、如图,分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( C )
A、个或
B、个或
C、个或
D、个或

7、如图,正方形的边长为,,分别是,的中点,连接,,则图中阴影部分面积是( B )
A、
B、
C、
D、

8、已知,,是反比例函数的图象上的三点,且,则,,的大小关系是( C )
A、
B、
C、
D、
9、如图,一张矩形纸片沿对折,以中点为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则等于( C )

A、
B、
C、
D、
10、如图,在直角坐标系中,的半径为,则直线以与的位置关系是( C )
A、相离
B、相交
C、相切
D、以下三种情形都有可能

二、二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
11、一边长为的正方形窖井,想用一个圆形的盖子盖住,那么该圆形盖子的直径至少为____(精确到).
12、如图所示,将沿着翻折,若,则____度.

13、如图,在正方形网格中,的正切值是____.

14、如果一条直线经过不同的三点,,,那么直线经过第__二,四__象限.
三、三、解答题(共9小题,满分90分)
15、计算:
16、解分式方程:
17、将一副三角板按如图所示的位置摆放,使后两块三角板的直角边重合,已知,将绕点逆时针旋转后得到图,两个三角形重叠(阴影)部分的面积大约是多少?(结果精确到,)

18、已知是平面直角坐标系中的一点,其中是从,,三个数中任取的一个数,是从,,,四个数中任取的一个数,定义点在直线上为事件(,为整数),求当的概率最大时,的值.
19、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒____.

现有正方形纸板张,长方形纸板张.若要做两种纸盒共个,设做竖式纸盒个.
根据题意,完成以下表格:

纸盒
纸板
竖式纸盒(个)横式纸盒(个)
正方形纸板(张)
长方形纸板(张)

按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?
若有正方形纸张,长方形纸板张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知.求的值.
20、阅读材料,并解答问题:
我们已经学过了一元一次不等式的解法,对于一些特殊的不等式,我们用作函数图象的方法求出它的解集,这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容.例如:如何求不等式的解集呢我们可以设,.然后求出它们的交点的坐标,并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象,通过看图,可以发现此不等式的解集是"
用上面的知识解决问题:求不等式的解集.
设函数____;____.
两个函数图象的交点坐标为____.
在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象(不要列表).
观察发现:不等式的解集为____.
21、已知,是一段圆弧上的两点,且在直线的同侧,分别过这两点作的垂线,垂足为,,上一动点,连接,,,且度.
如图,如果,,且,求的长;
如图,若点恰为这段圆弧的圆心,则线段,,之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当,分别在直线两侧且,而其余条件不变时,线段,,之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论,不必证明.


22、某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件元,并且每周(天)涨价元,从第周开始,保持每件元的稳定价格销售,直到周结束,该童装不再销售.
请建立销售价格(元)与周次之间的函数关系;
若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价(元)与周次之间的关系为,,且为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润为多少?
23、如图,抛物线轴相交于,两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.
直接写出,,三点的坐标和抛物线的对称轴;
连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点交抛物线于点,设点的横坐标为;
用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?
的面积为,求的函数关系式.